8.4 三元一次方程组的解法 同步测试卷-2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.4 三元一次方程组 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取  (    ) A. 先消去 B. 先消去 C. 先消去 D. 以上说法都不对 2. 已知三元一次方程组经过步骤和消去未知数后，得到的二元一次方程组是(    ) A. B. C. D. 3. 解方程组若要使运算简便，消元的方法应选(    ) A. 消去 B. 消去 C. 消去 D. 以上说法都不对 4. 若，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 已知、、满足，则的值为(    ) A. B. C. D. 不能求出 6. 在某浓度的盐水中加入一杯水后，得到新盐水，它的浓度为，又在新盐水中加入与前述一杯水的重量相等的纯盐后，盐水浓度变为，那么原来盐水的浓度是(    ) A. B. C. D. 7. 若，则满足该等式的，，的值分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 如果，那么满足等式的，，的值分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 小铃观察三元一次方程组个各未知数的系数特点，先用，消掉未知数，得，记为，那么下一步应完成的是          ，得到          ，记为，由可解得，的值，通过代入，的值求出未知数的值，完成这个三元一次方程组的求解． 10. 若是方程的解，则          ． 11. 一笔总额为元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍．若把这笔奖金发给个人，评一、二、三等奖的人数分别为，，，且，那么三等奖的奖金金额是          元． 12. 已知单项式与是同类项，则      ，      ，      ． 13. 三元一次方程组的解是          ． 14. 已知，且，则的值等于          ． 15. 方程组的解为          ． 16. 已知代数式，当时，它的值是当时，它的值是当时，它的值是，则          ，          ，          ． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 17. 解下列方程组：． 四、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 已知代数式中，当时，，当时，，当时，，求，，的值． 19. 本小题分 一个三位数是它各数位上数字之和的倍．已知百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大如果把百位上的数字与个位上的数字交换位置，则所得的新数比原数大求这个三位数． 20. 本小题分 甲、乙、丙三人的年龄之和为岁，甲年龄的倍比乙大岁，乙年龄的等于丙的问甲、乙、丙三人各几岁？ 21. 本小题分 在等式中，当时，；当时，；当时，，求，，的值． 22. 本小题分 一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的倍，这对夫妇两年前的年龄和是子女两年前年龄和的倍，六年后，这对夫妇的年龄和是子女年后年龄和的倍，问这对夫妇共多少个子女 23. 本小题分 为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为元、元、元，购买这些钢笔需要花元经过协商，每种钢笔单价下降元，结果只花了元． 购买甲种钢笔的数量与丙种钢笔的数量是否相同 有几种购买方案每种方案中，各购买了甲、乙、丙三种钢笔多少支 24. 本小题分 现有，，三种型号的产品出售，若出售产品件、产品件、产品件，共得元若出售产品件、产品件、产品件，共得元问出售产品、产品、产品各件，共得多少元 25. 本小题分 善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的思想，解法如下： 将方程变形为：，把方程代入得，，则，把代入得，，所以方程组的解为 请你运用“整体代换”的思想解决下列问题： 解方程组； 已知、、满足，试求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $