17.2勾股定理逆定理同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理逆定理同步练习 1、 选择题 1. 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长是（） A. 1,2,3 B.3,4,5 C. 9,12,15 D.5,12,13 2. 已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（） A. 30 B. 60 C.78 D.不能确定 3. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（） A. 三内角之比为1：2：3 B.三边长的平方之比为1：2：3 B. 三边长之比为3：4：5 D.三内角之比为3：4：5 4. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（） A. B. C.6，7，8 D.2，3，4 5. 三角形三边长为a,b,c满足，则这个三角形是（） A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 6. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（） A. 仍是直角三角形B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形 C. 不可能是直角三角形 7. 若三角形的边长分别等于，则此三角形的面积为（0 A. 8. 如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（0 A.24平方米 B.26平方米 C.28平方米 D.30平方米 9. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，E为BC边的中点，AB=4，AC=2，DE=，则∠ACD（） A. 15 B.30 C. 22.5 D.45 10. 如图，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC=5，P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为（） A.2.4 B.1.4 C.1.3 D.1.2 2、 填空题 1. 如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数是__________. 2. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90，AD=AB=2，BC=，CD=，则∠ABC的度数为_______. 3. 在五环体育中心有一块地，如图所示的四边形ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠ABC=90， 若每平方米草皮需要100元，求这块地种植草皮需要投入多少元？ 4. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，如果AE=4，DE=3，DC=5，则AC长为_______. 5. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90，AB=AD，E、F分别是AB、AD中点，若EF=，则 6. 如图，点O为等边△ABC内一点AO=8,BO=6,CO=10,将△AOC绕点A顺时针方向旋转60，使AC与AB重合，点O旋转至点处，连接O，则△的面积是_______. 7. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是_______. 8. 在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，则DE的长度是________. 3、 解答题 1. 如图，在四边形ABCD中，AD=,AB=5,BC=10,CD=8,∠BAD=90，求四边形ABCD的面积。 2. 如图，Rt△ABC中，∠B=90，AB=12,BC=16,CD=21,AD=29,点E是AD的中点，求CE的长。 3. 如图，已知∠A=90，AC=AB=4，CD=2，BD=6，求∠ACD的度数。 4. 如图，在△ABC中，AE=3,BE=5,AC=4,DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，求证：△ABC为直角三角形。 参考答案 1、 选择题 1. A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.D 2、 填空 题 1. 45 2.135 3.3600 4. 5. 6.24 7. 西北方向 8. 三、解答题 1.如图，在四边形ABCD中，AD=,AB=5,BC=10,CD=8,∠BAD=90，求四边形ABCD的面积。 解：连接BD， ∵AB=5,AD=, ∠BAD=90 ∴BD= ∵BC=10, DC=8 ∴=100 即 ∴∠BDC=90 ∴四边形ABCD的面积= 2.如图，Rt△ABC中