2023年山东省泰安市中考数学5年（2018-2022）考点汇总及考题 数与代数系列2 整式及因式分解

泰安市中考数学5年（2018-2022）考点及考题汇总系列专辑 数与代数系列 整式及因式分解 一、考点分析 本知识点为泰安市近5年中考必考内容，多以选择题形式出现，主要涉及幂的运算、乘法公式（平方差公式、完全平方公式）、合并同类项，零指数幂、负整数指数幂，同底数幂相除、因式分解等，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 二、常考点 1.幂的运算法则 (1) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 即am·an＝am＋n(m，n都为整数)． (2) 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 即(am)n＝amn(m，n都为整数)． (3) 积的乘方等于各因式乘方的积． 即(ab)n＝anbn(n为整数)． (4) 底数不为0的同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即am÷an＝am－n(a≠0，m，n都为整数)． (5) 零指数幂、负整数指数幂 a0=1(a≠0）， (a≠0） 2.乘法公式 (1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2． (2)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2 3.因式分解 （1）提公因式法； 找公因式：系数、字母、指数 （2）公式法： 平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)； 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2． 三、真题呈现 1.（2018泰安）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2.（2019泰安）下列运算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a3 B．a4•a2＝a8 C．（2a2）3＝6a6 D．a2+a2＝a4 3.（2020泰安）下列运算正确的是 A．3xy－xy＝2　 B．x3·x4＝x12　　 C．x－10÷x2＝x－5　　　 D．(－x3)2＝x6 4.（2021泰安）下列运算正确的是（　　） A．2x2+3x3＝5x5 B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C.（x+y）2＝x2+y2 D．（3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x2 5.（2022泰安）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 三、同类考题巩固 1.(2021·聊城)下列运算正确的是( ) A．a2·a4＝a8 B．－a(a－b)＝－a2－ab C．(－2a)2÷(2a)－1＝8a3 D．(a－b)2＝a2－b2 2.(2021·烟台)下列计算正确的是(　　) A．a2·a3＝a6 B．a2＋a3＝a5 C．(a2)3＝a6 D．a2÷a3＝a 3.(2021·淄博)分解因式：3a2＋12a＋12＝_____ 4.(2022·威海)因式分解：ax2－4a＝_____ 学科网（北京）股份有限公司 $