[中学联盟]湖南省吉首市民族中学九年级数学：第二十四章《圆》复习导学案（10份，无答案）

一、知识回顾 1、圆柱可以看作是由一个矩形绕着它的一条边旋转一周而成的，其侧面展开图是一个矩形，其长和宽分别是 ． 2、圆锥可以看作是由一个 绕着它的 旋转一周而成的，其侧面展开图是一个扇形，扇形的半径为 ，扇形的母线长等于 ． 3、设圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则该扇形的侧面积为 ． 二、例题讲练： 例1、已知圆锥的底面积为4πcm2，母线长为3cm，则它的侧面展开图的圆心角为 ． 例2、圆锥的侧面积是 ，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为 ． 例3、在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2．那么S1：S2等于（ ） A．2：3 B．3：4 C．4：9 D．5：12[来源:学科网ZXXK] 例5、一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积． 例6、在一边长为 的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮（如图），使之恰好做成一个圆锥模型，求它的底面半径． [来源:学科网ZXXK] 三、过关检测 1、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为 ． 2、已知圆锥的母线长是 ，侧面展开图的面积是 ，则这个圆锥的底面半径是 ． 3、已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是5cm，则它的侧面积是 ． 4、圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是 ． 5、粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m，母线长3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（ ） A．6m2； B．6πm2； C．12m2 ； D．12πm2． 6、若圆锥的侧面展开图是一个半径为 的半圆，则圆锥的高为（ ）[来源:学|科|网Z|X|X|K] A． ； B． ； C． ； D． ． 7、若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ） A．3：2 ； B．3：1； C．2：1； D．5：3． 8、一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（ ） A．； B．； C．； D．． 10、如图，将半径为2的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，求圆锥的底面半径． [来源:学#科#网] 11、在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm．将△ABC绕一边旋转一周得到一个几何体，求此几何体的侧面积． [来源:学§科§网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED PBrush ��� $$ 一、知识回顾 1．定义： 叫做圆心角． 2．定理：在 中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 ．[来源:Zxxk.Com] 3．推论1：在 中，相等的弧所对的 相等，所对的 相等． 4．推论2：在 中，相等的弦所对的 相等，所对的 相等．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 5．定理及推论的综合运用：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中 相等，那么 也相等． 二、例题讲解 1、如图（1），弦AD=BC，E是CD上任一点（C，D除外），则下列结论不一定成立的是（ ） A． ； B．AB=CD； C．∠ AED=∠CEB； D． 2、如图（2），AB是 ⊙O的直径，C，D是 上的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE是（ ） A．40°； B．60°； C．80°； D．120°． [来源:学科网] 3、如图（3），AB是 ⊙O的