5.3 平行线的性质 巩固练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

5.3 平行线的性质（巩固练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1．如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 2．如图，直线a，b被直线c所截，且直线a∥b，则下列两个角不互补的是（　　） A．∠1与∠2 B．∠2与∠4 C．∠1与∠5 D．∠1与∠4 3．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系是（　　） A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ 4．直线AB∥CD，在AB上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，∠G＝30°，若∠FHC＝15°，则∠AEF的度数是（　　） A．55° B．65° C．70° D．75° 5 ．如图，直线m∥n，AC⊥BC于点C，∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．125° B．115° C．110° D．105° 6 ．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3的度数等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 7 ．如图，将一副三角板如图所示摆放，使AB∥DE，则∠ACF的度数是（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 8 ．如图，直线AB∥CD，如果∠EFB＝30°，∠END＝75°，那么∠E的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．50° 9 ．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　） A． B． C． D． 10 ．如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是乎动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG＝150°，∠AGC＝80°，则∠DEF的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 二．填空题 11 ．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠DBC＝54°，则∠ADE的度数是 　 　． 12 ．已知三条线段AB，CD，EF满足：AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD的度数是 　 　． 13 ．如图，小刀的刀片上、下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（见图中标示），若∠1＝65°，则∠2的度数是 　 　． 14 ．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD，其中AD交l2于点E．若∠ECA＝40°，则∠BCD＝　 　°． 15 ．如图，直线AB∥CD，AB平分∠EAD，若∠2＝43°，则∠1＝　 　°． 三．解答题 16 ．如图，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试证明：∠E＝∠F． 17 ．如图1，我们将等腰三角形ABC对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，折径的两个部分是互相重合的，两个底角也会完全重合，由此我们得到命题“等腰三角形的两个底角相等”． （1）请将此命题改写成“如果…，那么…”的形式：　 　． （2）如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程 已知：如图2，在△ABC中，　 　． 求证：　 　． 证明： 18 ．如图，已知直线a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE、DE交于点E． （1）若∠ADC＝70°，∠ABC＝50°，求∠BED的度数； （2）若∠ADC＝m°，∠ABC＝n°，试求∠BED的度数（用含m、n的代数式表示）． 19 ．已知：∠AOB＝α（0°＜α＜90°），一块三角板CDE中，∠CED＝90°，∠CDE＝30°，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN∥OB交OA边于点M，且点M在点D的左侧． （1）如图1，若CE∥OA，EF∥MN，∠NDE＝45°，求α的度数； （2）若∠MDC的平分线DF交OB边于点F，如图2，当DF∥OA，且α＝60°时，证明：CE∥OA． 20 ．如图，有以下四个条件：①AC∥DE；②DC∥EF；③CD平分∠BCA；④EF平分∠BED．请在四个条件中选择三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，给予证明． 学科网（北京）股份有限公司 $