第2讲 百分数（二）-2022-2023学年六年级数学下册典题精讲专项讲义（人教版）

第2讲 百分数（二） （思维导图+知识梳理+典例精讲+易错专练） 知识点一：折扣 1、折扣。 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。 2、解决折扣问题的方法。 （1）求现价，就是求原价的百分之几是多少。 （2）求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 （3）已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。 知识点二：成数 1、在工农业生产和日常生活中经常用成数来表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 2、解决成数问题。 把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。 知识点三：税率 1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。 2、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题 收入×税率=应纳税额。 税率=应纳税额÷收入×100%。 收入=应纳税额÷税率。 知识点四：利率 1、存款的方式有多种:活期、整存整取、零存整取等。 2、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。 3、到期时可以取回的钱包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”来求。 本金=利息÷存期÷利率;利率=利息÷存期÷本金。 考点一：折扣 【典型一】百货商场搞店庆活动，妈妈看中了一件标价400元的裙子。导购员提供了两种购买方案：（1）打七折销售；（2）按每满300元减100元销售。哪种购买方案更省钱？（    ） A．方案（1） B．方案（2） C．两种方案一样 【分析】方案（1）打七折销售，就是售价是原价的70%，用原价乘70%即可；方案（2）按每满300元减100元销售，400元已满300元，400÷300＝1（个）……100（元），400元里面最多有1个300元，可以减去1个100元；分别求出各自方案需要的钱数，然后再比较解答。 【详解】方案（1）：400×70%＝280（元） 方案（2）：400÷300＝1（个）……100（元） 400－100＝300（元） 280＜300 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是根据两种购买方案，计算出各种方案需要花的钱数，然后再进行比较即可。 【典型二】下表是星光影城电影《多啦a梦》的票价信息。小芳一家三口买3张票看某一场次的电影，票价共优惠36元。优惠后的票价每张是( )元，小芳家看的是( )场电影。 片名 定价 优惠办法 多啦a梦 60元 上午场 下午场 夜场 四折 八折 不优惠 【分析】单价×数量＝总价，求出3张票的总价，总价－优惠钱数＝优惠后的票价，优惠后的票价÷定价，求出优惠后的票价占定价的百分之几，再根据求出的百分数确定折数，找到对应场次即可。 【详解】60×3－36 ＝180－36 ＝144（元） 144÷3＝48（元） 48÷60＝80%＝八折 优惠后的票价每张是48元，小芳家看的是下午场电影。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 【典型三】甲、乙两个商场开展促销活动，优惠方式如下： 甲商场1、服装每满100元，减20元； 2、鞋帽类打七五折； 3、家电产品每满5000元减200元。 乙商场1、服装、鞋帽类打八折； 2、家电产品打九五折； 3、化妆品不参加优惠活动。 （1）王阿姨在甲商场花285元买了一双皮鞋，这双鞋的原价多少元？ （2）一件羽绒服，在这两个商场的原价都是480元，买这件羽绒服最多能比原价便宜多少元？ 【分析】（1）根据“原价＝现价÷折扣”计算原价；（2）甲商场：羽绒服的价格包含几个100元就能便宜几个20元，乙商场：便宜的钱数＝原价×（1－折扣）或计算出现价，用原价减现价计算。 【详解】（1）七五折＝75% 285÷75%＝380（元） 答：这双鞋的原价是380元。 （2）甲：480÷100＝4……80 便宜的钱数：4×20＝80（元） 乙：八折＝80% 便宜的钱数：480×（1一80%）＝96（元） 因为80＜96，所以在乙商场买羽绒服最多便宜96元。 答：在乙商场买这件羽绒服最多能比原价便宜96元。 【点睛】本题考查与折扣有关的问题。（1）已知现价和折扣，原价＝现价÷折扣（2）已知原价和折扣，便宜的钱数＝原价×（1－折扣）或便宜的钱数＝原价－现价。 考点二：成数 【典型一】某超市第一季度比第二季度的营业额少20%，则第二季度的营业额比第一季度增加了（    ）。 A．一成 B．二成五 C．四成 D．两成 【分析】根据题干，假设