第08讲 生活中的圆周运动 -2022-2023学年高一物理精讲精练（2019人教版必修第二册）

生活中的圆周运动 考点精讲 一、火车转弯 1．火车在弯道上的运动特点 火车在弯道上运动时实际上在做 ，因而具有 加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。 2．火车转弯时向心力的来源分析 （1）若转弯时内外轨一样高，火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，火车的向心力由外轨对车轮轮缘的 提供(如图所示)，由于火车的质量很大，转弯所需的向心力很大，铁轨和车轮极易受损。 （2）若转弯时外轨略高于内轨，根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度，适当调整内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力，由 和 的合力提供，大小F＝mgtan θ.从而减轻外轨与轮缘的挤压，如图所示。 3．规定速度分析 若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mgtan θ＝m，可得v0＝(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)． 4．轨道压力分析 （1）当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用． （2）当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下： ①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力． ②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力． 二、汽车过拱形桥 汽车过拱形桥 汽车过凹形桥 受力分析 向心力 Fn＝ ＝m Fn＝ ＝m 对桥的压力 FN′＝mg－m FN′＝mg＋m 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力 汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力 三、航天器中的失重现象 1．向心力分析：宇航员受到的 与 的合力为他提供向心力。 ＝m。 2．失重状态：当v＝时，座舱对宇航员的支持力为零，宇航员处于完全失重状态。 四、离心运动 1．定义：物体沿 方向飞出或做逐渐 圆心的运动。 2．原因：向心力突然消失或 以提供所需 。 3．离心运动、近心运动的判断 如图所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力Fn与所需向心力的大小关系决定． （1）若Fn＝mrω2(或m)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动． （2）若Fn＞mrω2(或m)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动． （3）若Fn＜mrω2(或m)即“提供”不足，物体做离心运动． 由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动． 【注意】1．产生离心运动的原因是合力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物体又受到了“离心力”。 2．做离心运动的物体是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出去的运动，而不是沿半径方向飞出去。 4．离心运动的应用和防止 （1）应用：离心干燥器，洗衣机的脱水筒，离心制管技术。 （2）防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶，转动的砂轮、飞轮的转速不能太高。 【题型1】火车转弯 【例1】（分析运用）如图所示，当列车以恒定速率v通过一段半径为r的水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面上的质量为m的小物块。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A．列车转弯时的速率v= B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用 C．小物块受到指向桌面外侧的静摩擦力 D．小物块受到桌面的支持力的大小为mgtanθ 【例2】（运用计算）有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2) （1）试计算铁轨受到的侧压力大小； （2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。 【变式训练】　 上例中，要提高火车的速度为108 km/h，则火车要想安全通过弯道需要如何改进铁轨？ 火车转弯问题的两点注意 （1）合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下。因为火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心。 （2）规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用。速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力