5.3.2 命题、定理、证明 同步练习卷-2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.2 命题、定理、证明 同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各命题中，属于假命题的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 下列语句中，是命题的是(    ) A. 两个相等的角是对顶角 B. 在直线上任取一点 C. 用量角器量角的度数 D. 直角都相等吗？ 3. 下列语句中，是命题的是(    ) 若，，则；内错角相等吗？ 画线段；如果，，那么；直角都相等 A. B. C. D. 4. 如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上．如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，直线，直线，若，则(    ) A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题的个数是(    ) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 两直线平行，内错角相等 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 下列命题中，是假命题的是(    ) A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 和度的两个角是邻补角 D. 垂线段最短 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：______，． 10. 已知命题：如果，那么；如果，那么；等角的余角相等；两个相等的角是对顶角．其中是假命题的序号有          ． 11. 下列三个命题：对顶角相等；同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有          填序号． 12. “对顶角相等”的逆命题是           ，它是           命题选填“真”或“假” 13. 命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是________，结论是________，它是________“真”或“假”命题． 14. 把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果那么”的形式为______________________________________________________________________________． 15. 命题“等角的补角相等”：题设是______，结论是______． 16. 对于命题“如果，那么”，把题设和结论交换位置，得到的新命题是：      这是一个      命题．填“真”或“假” 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 完成下面的证明． 如图，，求证：． 证明：， ____________； ， ______． ． 如图，，，分别是，的平分线． 求证． 证明：，分别是，的平分线， ，____________ 又， ． ______． 18. 本小题分 如图，直线经过点，，，． 等于多少度？为什么？ 等于多少度？为什么？ 等于多少度？ 通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是？ 19. 本小题分 探究题 已知：如图，，． 求证：． 老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？ 小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_________________________________． 接下来，小颖用几何画板对图形进行了变式，她先画了两条平行线、，然后在平行线间画了一点，连接，后，用鼠标拖动点，分别得到了图，小颖发现图正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图和中的、与之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用几何画板的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系． 请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题： 猜想图中、与之间的数量关系并加以证明： 补全图，直接写出、与之间的数量关系：_____________________． 学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于，平行于地面，若，则______． 20. 本小题分 如图，点、、在同一条直线上，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题． ；；平分． 上述问题有哪几种正确命题，请