1.3整数四则混合运算（同步重难点讲义）-2022-2023学年四年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学四年级下册 第一单元 四则运算 第3课时-整数四则混合运算 1. 有关0的运算 （1）0在运算中的特点 ①在加法中，一个数加上0，还得原数； ②在减法中，一个数减去0，仍得原数，被减数等于减数，差是0； ③在乘法中，一个数和0相乘得0； ④在除法中，0除以一个非0的数得0。 （2）0不能作除数 注意：0作除数无意义。例如：8÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到8。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 2. 四则运算 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算，乘、除法称为第二级运算。 3. 运算顺序 （1）在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序依次运算；既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 （2）含有小括号的运算顺序：算式里含有小括号，要先算小括号里面的。 （3）一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 （4）注意:括号的作用是改变运算顺序，要想改变运算顺序可以使用括号。 4. 租船问题：解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐满，一般没有空余座位时最省钱。 5. 选择合适的购票方案：根据票价的不同按不同方案计算出总钱数，比较得出哪种方案比较省钱。 【例1】506与408的差里面有多少个49？ 【分析】先求出506与408的差，再用求出的差除以49，计算解答即可。 【解答】解：（506﹣408）÷49 ＝98÷49 ＝2 答：506与408的差里面有2个49。 【点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可。 【例2】这本《儿童故事》有220页，笑笑每天看25页，看了一个星期，还剩多少页没有看？ 【分析】一个星期是7天，先用每天看的页数乘上7天，求出已经看的页数，再用总页数减去已经看的页数，就是还剩下多少页没有看。 【解答】解：220﹣25×7 ＝220﹣175 ＝45（页） 答：还剩45页没有看。 【点评】解决本题先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出已经看的页数，再用总页数减去看的页数即可。 【例3】秦始皇兵马俑博物馆坐落在距西安37千米的临潼县城东，南倚骊山，北临渭水，气势宏伟，是全国重点的文物保护单位。下面是带人工讲解和无线耳麦的两种门票的价格。 门票类型 成人票 大学生票 价格 138 69 （1）买1张成人票和2张大学生票，一共需要多少元？ （2）妈妈有500元，买了3张成人票后，还剩多少元？ 【分析】（1）大学生票每张69元，先用69乘2求出2张大学生的票价，然后再加上一张成人票的价钱即可求解； （2）一张成人票138元，先用138乘3求出3张成人票的价钱，然后再用500减去3张成人票的价钱即可求解。 【解答】解：（1）138+69×2 ＝138+138 ＝276（元） 答：一共需要276元。 （2）500﹣3×138 ＝500﹣414 ＝86（元） 答：还剩86元。 【点评】本题主要考查了整数乘法以及加减法的意义和实际应用，要熟练掌握。 【例4】王老师为了奖励进步的同学，买了8支钢笔，付了100元，找回28元，每支钢笔多少钱？ 【分析】用100元钱买了8支钢笔，找回28元，那么这8支钢笔的价钱为（100﹣28）元，再除以8，即可求出每支钢笔的价钱。 【解答】解：（100﹣28）÷8 ＝72÷8 ＝9（元） 答：每支钢笔9元钱。 【点评】此题解答的关键是先求出8支钢笔的价格，再根据关系式：总价÷数量＝单价。 【例5】看图列式解答。 【分析】用篮球的数量乘2，即可求出足球有多少个，再加上排球比足球多的数量，即可求出排球有多少个。 【解答】解：45×2+18 ＝90+18 ＝108（个） 答：排球有108个。 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 【例6】某校学生食堂套餐搭配，如图。 （1）两种套餐哪种热量高？（2分） （2）某班买了两种套餐共40份，一共用了272元，套餐A，每份5元，套餐B，每份8元。这个班购买这两种套餐各多少份？（3分） 【分析】（1）根据加法的意义，分别求出每种套餐的热量，再进行比较即可； （2）假设全买的是B套餐，则一共花了8×40＝320（元），实际花了272元，多320﹣272＝48（元），用多的钱数除以B套餐比A套餐每份贵的钱数，即可求出买多少份A套餐，再用一共买套餐的数量减去A套餐的数量，即可求出买多少份B套餐。 【解答】解：（1）1095+1033+911 ＝2128+911 ＝3039（千焦） 1254+899+1020 ＝2153+1020 ＝3173（千焦） 3039＜3173 答：B套餐的热