新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

新疆维吾尔自治区生产建设兵团第六师 五家渠高级中学 2022-2023学年 高一上学期 期末考试 数学试题 总分150分 考试时间120分钟 (人教A版2019必修一) 一、选择题(共60分) 1.不等式的解集为( ) A.或 B. C.或 D. 2.已知,则( ). A. B. C. D. 3.2022年3月21日,东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁.专家指出:飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器(黑匣子),如果两部黑匣子都被找到,那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右,广西武警官兵找到一个黑匣子,虽其外表遭破坏,但内部存储设备完整,研究判定为驾驶员座舱录音器.则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.在的图象大致为( ) A. B. C. D. 5.已知集合中所含元素的个数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 7.已知集合,,则集合中元素个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知p:,那么p的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. D. 9.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10.函数为奇函数,为偶函数,在公共定义域内,下列结论一定正确的是( ) A.为奇函数 B.为偶函数 C.为奇函数 D.为偶函数 11.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A. B. C. D. 12.关于的不等式 的解集中恰有个整数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 13.设函数的定义域为R,为奇函数,为偶函数,当时,.若,则( ) A. B. C. D. 14.设,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 15.已知函数,满足对任意x1≠x2,都有0成立,则a的取值范围是( ) A.a∈(0,1) B.a∈[,1) C.a∈(0,] D.a∈[,2) 二、填空题(共20分) 16.设集合,则集合的子集个数为_ 17.若角α的终边落在直线y=-x上,则的值等于_. 18.已知条件,,p是q的充分条件,则实数k的取值范围是_. 19.角的终边在第二象限,则角的终边在_. 20.已知幂函数的图象过点,则_. 三、解答题(共70分) 21.在股票市场上,投资者常根据股价(每股的价格)走势图来操作,股民老张在研究某只股票时,发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点:每日股价y(元)与时间x(天)的关系在段可近似地用函数的图像从最高点A到最低点C的一段来描述(如图),并且从C点到今天的D点在底部横盘整理,今天也出现了明显的底部结束信号.老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线段所示,且段与段关于直线对称,点B、D的坐标分别是、. (1)请你帮老张确定的值,写出段的函数表达式,并指出此时x的取值范围;(7分) (2)请你帮老张确定虚线段的函数表达式,并指出此时x的取值范围;(7分) (3)如果老张预测准确,且在今天买入该只股票,那么最短买入多少天后,股价至少是买入价的两倍?(7分) 22.已知二次函数(,,)只能同时满足下列三个条件中的两个:①的解集为;②;③的最小值为. (1)请写出满足题意的两个条件的序号,并求,,的值;(7分) (2)求关于的不等式的解集.(8分) 23.已知函数为奇函数,且图象的相邻两对称轴间的距离为. (1)求的解析式与单调递减区间;(8分) (2)已知在时,求方程的所有根的和.(9分) 24.已知幂函数在上为增函数. (1)求实数的值;(8分) (2)求函数的值域.(9分) 答案解析: 1.A 【分析】根据二次不等式的解法求解即可. 【解析】可化为, 即,即或. 所以不等式的解集为或. 故选:A 2.D 【分析】利用换元法求解函数解析式. 【解析】令,则,; 所以. 故选:D. 3.C 【分析】因为两部黑匣子都被找到,就能形成一个初步的事故原因认定,根据充分与必要条件的定义即可判断出结果. 【解析】因为两部黑匣子都被找到,就能形成一个初步的事故原因认定, 则“找到驾驶员座舱录音器”不能形成“初步事故原因认定”; 而形成“初步事故原因认定”则表示已经“找到驾驶员座舱录音器”, 故“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件, 故选:C. 4.C 【分析】先由函数为奇函数可排除A,再通过特殊值排除B、D即可. 【解析】由,所以为奇函数,故排除选项A. 又,则排除选项B,D 故选:C 5.C 【分析】根据题意利用列举法写出集合,即可得出答案. 【解析】解:因为, 所以中含6个元