7.3 图形的平移-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

图形的平移 一、平移的概念 1、平移的定义：在平面内，把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动简称为平移。 2、平移的两个要素： （1）平移方向；（2）平移距离。 3、对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。 4、平移方向和距离的确定 （1）要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移，那么怎样确定这两点呢？ A.若给出带箭头的线段：从箭尾到箭头的方向表示平移方向，而带箭头的线段的长度，表示平移距离，也有时另给平移距离的长度。 B.若给出由小正方形组成的方格纸：在方格中的平移，从方向上看往往是要求用横纵两次平 移来完成（有特殊要求例外），而移动距离是由最终要达到的位置确定的。 C.具体给出从某点P到另一点P’的方向为平移方向，线段PP’的长度为平移距离。 D.给出具体方位（如向东或者西北等）和移动长度（如10cm） （2）图形平移后，平移方向与平移距离的确定。图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移距离。 例：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可． 【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C． 故选：C． 【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键． 知识点二、平移的性质 图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。平移后的图形与原图形 ①对应线段平行（或在同条一直线上）且相等； ②对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等； ③图形的形状与大小都不变（全等）； ④图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。 例：如图，Rt△ABC沿直角边所在直线向右平移BC的长度得到△DEF，DE交AC于点G，若AB＝6，BC＝8，则EG＝（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．5 【分析】利用平移的性质得到BE＝4，DE∥AB，则CE＝BE＝4，根据平行线分线段成比例定理计算GE的长． 【解答】解：∵Rt△ABC沿直角边所在直线向右平移4个单位得到△DEF， ∴BE＝4，DE∥AB， ∴CE＝BE＝4， ∵GE∥AB， ∴，即， ∴GE＝3． 故选：A． 【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等． 知识点三、平移作图 平移作图的步骤： 1. 定：根据题目要求，确定平移的方向和距离； 2. 找：找出确定图形形状的关键点； 3. 移：按平移的方向和距离确定各关键点平移后的对应点； 4. 连：按原图顺序依次连接各对应点. 确定一个图形平移后的位置需要三个条件：①图形原位置；②平移的方向；③平移的距离. 例：下列平移作图错误的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平移变换的性质进行解答即可． 【解答】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换． 故选：C． 【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 巩固练习 一．选择题（共10小题） 1．下列生活现象中，属于平移的是（　　） A．升降电梯的上下移动 B．荡秋千运动 C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动 2．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为2，CE＝4，则BF＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3．下列四个选项中的哪个图案平移得到如图的图案（　　） A． B． C． D． 4．如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 5．如图，将△ABE向右平移得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，四边形ABFD的周长是20cm，那么平移的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（　　） A．亮亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定 7．一个木匠想用一根40米长的木条来围花圃，他考虑用下列一种花圃设计，以下设计不能用40米长的木条围出来的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，第1个图案是由灰白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第