高频考点通关卷第三单元：长方体和正方体-五年级下册数学培优卷（人教版）

高频考点单元通关卷-第三单元：长方体和正方体

五年级下册数学单元易错题（人教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________

 

一、选择题

1．用一根长(      )的铁丝正好可以做一个长7厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体框架。

A．34厘米 B．190平方厘米 C．68厘米 D．175立方厘米

2．一个装钙奶饼干的长方体盒子高20厘米，底面是100的正方形，一张商标纸正好贴满盒子四周，这张标纸至少有（    ）。

A．200 B．400 C．800 D．2000

3．将3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体。长方体表面积与原来的3个正方体表面积之和相比，减少了（    ）平方厘米。

A．32 B．16 C．8 D．4

4．一个长方体木块长4厘米，宽2厘米，高3厘米。若把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（    ）块。

A．18 B．24 C．72 D．12

5．用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，如图，它们的体积（    ）。

A．①最大 B．②最大

C．③最大 D．①和③一样大

6．果果在研究长方体，他从长方体木块的一个顶点处挖掉一个小正方体（如图），则剩下部分的表面积与原来相比较，（    ）。

A．比原来大 B．比原来小 C．与原来相等

7．商场有一个长方体的柜台，长10米，宽0.6米，高0.9米。这个柜台的占地面积是（      ）平方米。

A．5.4 B．6 C．9 D．31.08

8．棱长1分米的大正方体，分割成棱长为1厘米的小正方体，把这些小正方体排成一行，成为一个长方体，这个长方体的底面积是（    ）平方厘米。

A．1 B．10 C．100 D．1000

9．下面的平面图中，（    ）不能折成正方体。

A． B． C． D．

二、填空题

10．用棱长2cm的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要(        )个这样的正方体，搭成的正方体的表面积是(        )。

11．一个长方体的棱长和是44厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是(        )厘米，它的表面积是(          )。

12．一个正方体的表面积是72cm2，它的占地面积是(      )cm2。

13．7.8立方米＝(        )立方分米       2.8立方分米＝(        )升＝(        )毫升

6立方米30立方分米＝(        )立方米     7.03升＝(        )升(        )毫升

14．一个哈密瓜的体积大约是4(        )，一个眼药水瓶的容积大约是8(        )。

15．一个正方体木块，棱长为8dm，如果分割成棱长为2dm的正方体，可以分成(        )块。

16．下图是一个正方体的展示图，如果图中的“A”在正方体的左侧面，那么这个正方体的右侧面是(      )字。

三、判断题

17．一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。(        )

18．早餐奶包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的体积。(        )

19．如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。(        )

20．长方体相邻的两个面可能完全相同。(        )

21．从不同的方向看一个长方体，最多只能看到它的一个面。(        )

22．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积和体积都扩大到原来的8倍。(        )

23．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大3倍，它的体积扩大9倍。(        )

24．一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。(      )

25．一个棱长是的正方体铁皮箱，它的表面积和体积相等。(      )

四、计算题

26．算一算。

73＝        7×3＝        9＋9＝

102＝        33＝            3＋3＋3＝

27．解方程。

2（2.8＋x）＝10.4             2x－97＝3       7.9－3x＝1.9

 

 

五、解答题

28．在抗击新冠疫情期间，阳光小学的老师们用棱长为2分米的正方体塑料积木，在小广场搭起了一面长8米、宽2米、高2.4米的“我们同努力，疫情定可防”的宣传标语墙，这面墙一共用了多少块积木？

 

 

 

29．有一个长方体木块长12.5分米，把它切成两个长方体（如图），这时表面积比原来增加了16平方分米，原来长方体的体积是多少立方分米？

 

 

30．明明想用一个圆柱形容器测量一个玻璃球的体积，他做了以下实验：

①给容器中注入一定量的水，接着把一个棱长6厘米的正方体完全浸没在水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了9厘米；

②将15个同样的玻璃球浸没在水中后，量得水面又上升了3厘米；

请你根据以上信息计算出一个玻璃球的体积。

 

 

 

31．一个棱长为9cm的正方体，在它的一个角挖掉一个棱长为4cm的小正方体（如下图），计算出它的表面积和体积。

 

 

32．一个长方体的水箱，长2m、宽15dm，水深4.5dm，当把一块石块放如水箱后（石块完全浸入水中），水位上升到8dm。这块石块的体积是多少dm3？

 

 

 

 

33．一个长方体水箱，长9dm，宽7dm，水深5dm。把一块石头放入水箱完全浸没在水中，水没有溢出，水面上升到7dm。这块石头的体积是多少dm3？

 

 

 

 

34．用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少100平方厘米，求原来一个正方体的表面积是多少？

 

 

 

 

35．一种汽车的油箱从里面量长8分米，宽3分米，高2.5分米，这个油箱最多能装汽油多少升？

参考答案：

1．C

【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。

【详解】（7＋5＋5）×4

＝17×4

＝68（厘米）

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的棱长总和公式及应用。

2．C

【分析】底面是100cm2 的正方形，说明长方体的长和宽都是10厘米，一张商标纸正好贴满盒子四周，说明有四个面，再根据长方体的表面积计算公式解答即可。

【详解】100÷10＝10（厘米）

10×20×4

＝200×4

＝800（平方厘米）

故答案为：C。

【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。

3．B

【分析】正方体的特征：6个面都是完全一样的正方形。用3个正方体拼成一个长方体，会重合4个面，所以长方体的表面积减少了4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即是减少的表面积。

【详解】2×2×4

＝4×4

＝16（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】用若干个正方体拼成一个长方体时，找出表面积减少了几个正方形的面积是解题的关键。

4．B

【分析】根据长方体体积公式求出这个长方体的体积，因为棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，求出的长方体体积是多少，就可以切出多少块小方块。