内容正文:
第1章 功和机械能
拓展课一 变力做功和功能关系
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第1章 功和机械能
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第1章 功和机械能
谢谢观看!
核心素养
物理观念
科学思维
科学态度与责任
1.知道变力做功及常用的解决问题的方法.
2.常见的功能关系及摩擦力做功与能量的转化.
1.体会科学思维中的平均值法、图像法、微元法、等效替换法
2.掌握用功能关系的思想处理物理问题的方法.
通过变力做功的求解及功能关系的应用, 体会物理知识的实际应用价值.
探究点一 变力做功 (科学思维之提升)
►探究归纳
1.平均值法:当力F的大小发生变化,且F、s成线性关系时,F的平均值 eq \o(F,\s\up6(-)) = eq \f(F1+F2,2) ,用 eq \o(F,\s\up6(-)) 计算F做的功.
2.图像法:变力做的功W可用Fs图线与s轴所围成的面积表示.s轴上方的面积表示力对物体做正功的多少,s轴下方的面积表示力对物体做负功的多少.
3.分段法(或微元法):当力的大小不变,力的方向改变(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上的功,再求和即可,力做的总功W=Fs路或W=-Fs路.空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理.
4.等效替换法:若某一变力做的功和某一恒力做的功相等,则可以用求得的恒力的功来替代变力做的功.
►对点例练
(2021·全国高一课时练习)一滑块静止在粗糙水平地面上,t=0时给滑块施加一水平方向的作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示.设在第1秒内、第2秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2,则W1与W2之比为( )
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.2∶1
A 解析:物体在第1秒内的位移
x1= eq \f(1,2) ×2×1 m=1 m
在第2秒内的位移
x2=2×(2-1)m=2 m
根据W=Fx得,在第1秒内力F所做的功
W1=F1x1=4×1 J=4 J
第2秒内力F所做的功
W2=F2x2=2×2 J=4 J
所以W1=W2,W1与W2之比为1∶1,故选A.
[训练1] (2021·福建省漳州第一中学高一月考)用锤击钉,设木板对钉子的阻力跟钉在进入木板的深度成正比,每次击钉时锤子对钉子做的功相同.已知击第一次时,钉子进入板内1 cm,则击第二次后,钉子进入木板的深度增加了_________cm.
eq \r(2) -1
解析:由题意可知,阻力F与深度d成正比,Fd图像如图所示
图像与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功,每次钉钉子时做功相同,如图所示可得:力与深度成正比,则
F=kd
F′=kd′
两次做功相同 eq \f(1,2) dF= eq \f(1,2) (F+F′)(d′-d)
解得d′= eq \r(2) d
第二次钉子进入木板的深度
h=d′-d=