山东省青岛市中等职业学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年度第一学期高三期末学业水平测试 数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将答题卡交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题共60分） 一､选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上.） 1. 已知集合，，若，则实数的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知是假命题，是真命题，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 圆圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量与向量的方向相同，，，则等于（ ） A. B. 4 C. 0 D. 12 6. 已知函数，则值等于（ ） A. 2 B. 0 C. D. 7. 已知直线过点，且倾斜角为，则该直线的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是奇函数，则实数的值是（ ） A. 0 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图所示，上下两个正四棱柱的底面边长之比是，则该组合体三视图中的主视图是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在中，是的中点，设，，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 某职业学校计划举行合唱､舞蹈､书画､无人机四项活动，若甲､乙两名同学每人从这四项活动中任选一项，则恰好都选择书画的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 已知点，，若，则等于（ ） A 1 B. C. D. 2 13. 在的二项展开式中，二项式系数最大的项是（ ） A. B. C. D. 14. 各项均为正数的等差数列中，，是4与49的等比中项，则等于（ ） A 9 B. 21 C. 23 D. 33 15. 下列约束条件中，可以表示如图所示区域（阴影部分）的是（ ） A. B. C. D. 16. 有三张卡片，第一张卡片的正反两面分别写有数字1，3，第二张卡片的正反两面分别写有数字2，4，第三张卡片的正反两面分别写有数字5，7，现从这三张卡片中任取两张并排放在桌面上，两张卡片朝上一面的数字组合成一个两位数，则组成不同两位偶数的个数是（ ） A. 8 B. 12 C. 18 D. 24 17. 已知函数是偶函数，当时，，则该函数在上图像大致是（ ） A. B. C. D. 18. 对于，，给出运算法则：则的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 19. 函数的部分图像如图所示，有4个结论： ① 该函数为偶函数； ② 该函数的最大值为2 ③ 该函数的最小正周期是； ④ 的值是 则正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 20. 已知双曲线的左､右焦点分别为，，过点作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共60分） 二､填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上.） 21. 抛物线的焦点坐标是___________. 22. 某企业操作岗位､技术岗位和管理岗位的人数分别为700，210，140，为了解该企业不同岗位员工的健康状况，采用分层抽样的方法，从这三个岗位的所有员工中随机抽取120人进行体检，则抽取操作岗位的人数是___________. 23. 若底面边长为4的正四棱锥与棱长为2的正方体体积相等，则四棱锥的高等于___________. 24. 已知，内角，，的对边分别是，，，且，，，则的面积为___________. 25. 已知且，若函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围是___________. 三､解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程.） 26. 已知函数，其中为常数. （1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围； （2）若对任意的实数，都有，求实数的取值范围. 27. 用“五点法”作某个正弦型函数在一个周期内的图像时，列表如下： 0 0 3 0 0 （1）根据表中数据，求实数，，的值； （2）求该函数