湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题

华中师大一附中2022一2023学年度上学期高一期末检测 数学试题 时限：120分钟 满分：150分 命题人：张巧巧韩文晶 审题人：钟涛 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的。 1.如图，U是全集，M,N,P是U的子集，则阴影部分表示的集合是( A。M∩(N∩P) B.MU(N∩P) C。(CM)∩(N∩P) D.(C:M)U(N∩P) 2.若a,b均为实数，则“a2>b2”是“a>b”的(） A。充分不必要条件 B。必要不充分条件 C。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件 3.下列坐标所表示的点不是函数y=an3x-) 图象的对称中心的是() D 4.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解。例如，地震时释放 出的能量E(单位：焦耳)与地震级数M之间的关系式为1gE=4.8+1.5M,2022年9月18日14时 44分在中国台湾花莲发生的6.9级地震所释放出来的能量是2020年12月30日8时35分在日本本州东 海岸发生的5.1级地震的m倍，则下列各数中最接近m的值为() A。100 B。310 C.500 D。1000 5.函数f(x)=1 2 1+ ·sinx的部分图象形状大致是() 6.若扇形的周长为定值1，圆心角为(0<a<2x),则当扇形的面积取得最大值时，该扇形的圆心角a 的值为() A.1 B.2 C。3 D。4 7.设a=1og32,b=1og64,c=10g13540,则(） A。C<b<a B.a<b<c C。b<a<c D.a<c<b 8.定义在R上的偶函数f()满足f(2-x)=才(2+x,且当x∈0,2]时， 2-1,0≤x≤1 f(x)= 若关于x的方程兄imx=f(x)至少有8个实数解，则实数元的取值范围是 2sin x-1,1<x≤2 2 1 1 B.(- 11 A。 In6'In5 In6'In5 C.(-0, 1n6 DfRa0U0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求的。全选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9。若a”=b(a>0,>1,neN),则下列说法中正确的是（) A。当n为奇数时，b的次方根为a B.当？为奇数时，a的n次方根为五 C.当为偶数时，a的次方根为±b D。当n为偶数时，b的n次方根为±a 10.已知>n>1,则下列不等式正确的是() 11 A。 n+2<n ,1 .1 B。m+>+ C.m+n>2m'n D.m+->2+ m+2 m 7 11.已知0∈(0，x),sim0-cos0=,则下列结论正确的是（) 6 B.Cos0=-4 3 C.tan= D.tan 12 5 4 1+tan2025 12. 设函数f(x)是定义在(0，+0)上的减函数，并且同时满足下列两个条件：①对x,y∈(0，+o),都 有f)=f(x)-0y):②f2)=-1；则下列结论正确的是（） A。f(1)=0 B.不等式f+f2-<1的解集为x10<x<1+2, C。f(4)=-2 D.使关于x的不等式f()+f(2-x)<2有解的所有正数k的集合为化k> 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。第16题第一小问2分，第二小问3分。 13.函数f(x)=1og1(-x2+6.x-5)的单调递增区间是 9、 14.23+(g5)2+g2-1g50-()2+(√元-1)e 15.在△ABC中，A,B,C为它的三个内角，且满足3sinA+4cosB=6,3c0SA+4sinB=1,则C= 16.已知函数)=上+」+1+？的图象是一个中心对称图形，它的对称中心为 xx-}x-22 函效)的图级与透袋6)=)牛图象给交点分别为，化火为正壁数 则(，+y)+(x2+y2)+(x3+3)+.+(xm十ym)= 四、解答题：共7①分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骡。 17.(本题满分10分) 设全集U=R,集合A=cs2<32,非空集合B=x2-a≤x≤3+2d,其中a∈R (1)若a=1,求A∩(CyB): (2)从下列三个条件中任选一个作为已知条件，求的取值范围 ①(CAU(CvB)=CvB;②B∩(CuA)=O:③x∈A的-个充分条件是x∈B. 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个条件的解答计分， 18.(本题满分12分) 己知函数f(x)=mx2-x (1)若f(x)≥t的解集为{x-2≤x≤1}，求不等式x2+mx+t≤0的解集； (2)若m>0,n>0且f()>0,求m+1+4的最小值 m-n n 19.(本题满分12分) 已知函数f(y)=sin(2ox+)(其中@>0，pKx)的最小正周期为2严，当x=严时