精品解析：河南省南阳市方城县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年秋期期中九年级阶段性调研 数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1. 函数中自变量x的取值范围是( ) A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的一次项系数和常数项分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 如图，四边形四边形，，， ，则∠D度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 5. 下列方程中，没有实数根的是（　 ） A. B. C. D. 6. 如图，某零件外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且，，AD：DB＝1：2，BC＝30cm，则FC的长为（ ） A. 10cm B. 20cm C. 5cm D. 6cm 8. 我们古代数学家研究过一元二次方程．下面是我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．”意思是一块田是矩形，矩形面积为864，长比宽多12m，如果设宽为xm，则列出的方程为（ ） A. x（x+12）=864 B. x（x+6）=864 C. x（x-12）=864 D. x（x-6）=864 9. 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的．矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，，．点E在边上，点F在边上，点G、H在对角线上．若四边形是菱形，则的长是（　　） A. B. C. 2.5 D. 1.5 二、填空题 11. 计算：___________． 12. 若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___． 13. 小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使在点D处时恰好能看到铁塔的顶部B和底部A（如图）．设小明的手臂长，小尺长，点D到铁塔底部的距离，则铁塔的高度为_________m． 14. 如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________. 15. 如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时，t的值为________． 三、解答题（本题含8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 请选择适当方法解下列方程： （1） （2） （3） 18. 小明和小华利用阳光下影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB． 19. 已知一元二次方程． （1）当b＝1时，求方程的根． （2）若b为任意实数，请判断方程根的情况，并说明理由． 20. 如图（1），已知： （1）求证：； （2）如图（2），分别连结，，请判断与是否相似，若相似请给与证明，若不相似请说明理由． 21. 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 22. 阅读下列材料，完成相应的学习任务： 已知角平分线分线段成比例定理内容：三角形内角平