山东省济南实验初级中学人教版数学八年级上册第12章 全等三角形 本章总结提升 课件（共27张PPT）

数 学 新课标（RJ） 八年级上册 本 章 总 结 提 升 本章知识框架 本章知识框架 整合拓展创新 整合拓展创新 本章总结提升 相等 相等 相等 重合 完全重合 SSS SAS ASA AAS HL 角的平分线 本章知识框架 ► 类型之一　一元二次方程及有关概念 本章总结提升 思想方法：全等变换包括平移变换、翻折变换和旋转变换三种方式.全等变换前后的两个图形全等，具有全等的所有性质，所以利用全等变换是证明线段相等或角相等的基本方法，有时通过全等变换把已知的边（或角）与要证的边（或角）集中在某一个三角形中，便于解决问题. 整合拓展创新 本章总结提升 例1 如图12－T－1所示，AB⊥DC于点B，且BD＝BA，BE＝BC. （1）求证：DE＝AC； （2）将△DBE沿DC方向平移至下列情况，如图12－T－2所示，这时还有DE＝AC吗？为什么？ 本章总结提升 本章总结提升 ［解析］ （1）要证DE＝AC，只需证它们所在的△DBE和△ABC全等即可；（2）各图均由图12－T－1变化而来，属于全等变换，证明方法都与（1）相同. 解：（1）证明：∵AB⊥DC， ∴∠ABC＝∠DBE＝90°. 在△ABC与△DBE中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(BC＝BE，,∠ABC＝∠DBE，,AB＝DB，)) ∴△ABC≌△DBE（SAS）. ∴DE＝AC. 本章总结提升 ［点评］ 注重基本图形的挖掘，平移变换中，线、角的大小关系没有变化，证线段相等，关键还是证两线段所在的两个三角形全等. （2）如图12－T－2①，由平移变换知EF⊥BC，EF＝BC，DF＝AB，∴∠ABC＝∠DFE＝90°. 在△DFE和△ABC中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(EF＝CB，,∠DFE＝∠ABC，,DF＝AB，)) ∴△DFE≌△ABC（SAS），∴DE＝AC. 故在图12－T－2①中（1）的结论仍然成立. 图12－T－2②③中可类似地推证，（1）的结论都成立. 【针对训练】 本章总结提升 1.如图12－T－3所示，在有公共顶点的△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠CAB＝∠EAD. （1）求证：CE＝BD； （2）若将△ADE绕点A沿逆时针方向旋转，当旋转到点C，E，D在一条直线上时，如图12－T－4所示