第十七章 勾股定理 章节综合 -【课课练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步训练（人教版）

第十七章 勾股定理 $ $ 第 十 七 章 29 章节综合 /////////////////////////////////////////////////////////第十七章 一、选择题 1. 下列各组长度的线段能构成直角三角形的 是（ ） A. 30，40，50 B. 7，12，13 C. 5，9，12 D. 3，4，6 2. 下列命题的逆命题不成立的是（ ） A. 如果两个数互为相反数，那么它们的和 等于 0 B. 如果两个角相等，那么这两个角的补角也 相等 C. 如果两个数相等，那么它们的平方相等 D. 如果 |a| = |b|，那么 a = b 3. 下列各组数中是勾股数的是（ ） A. 5，12，13 B. 1，1， 2 C. 2，2，3 D. 1 3， 1 4， 1 5 4. 若直角三角形的两条边的长分别为 3 和 2， 则该直角三角形第三边的长为（ ） A. 1 B. 7 C. 5 D. 1 或 7 5. 如图，已知 AB ⊥ CD，△ ABD，△ BCE 都 是等腰直角三角形 . 如果 CD = 7，BE = 3， 那么 AC 的长为（ ） A. 8 A B CD EB. 5 C. 3 D. 4 6. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其 中 AB = 9，BB′= 5，B′C′ = 6，在线段 AB 的三等分点 E（靠近点 A）处有一只蚂蚁， B′C′中点 F 处有一米粒，则蚂蚁沿长方体 表面爬到米粒处的最短距离为（ ） A.10 B. 106 C.5.2 D. 70 7. 如图 , 在 Rt △ ABC 中，∠ A = 30°，DE 垂 直平分斜边 AC，交 AB 于 D，E 是垂足，连 接 CD，若 BD = 1，则 AC 的长是（ ） A. 2 3 B. 2 C. 4 3 D. 4 8. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题： “平地秋千未起，踏板一尺离地 . 送行二 步与人齐，五尺人高曾记 . 仕女佳人争蹴， 终朝笑语欢嬉 . 良工高士素好奇，算出索 长有几？”意为：有一架秋千，当它静止 时，踏板离地 1 尺，将它往前推送 10 尺（水 平距离）时，秋千的踏板就和人一样高， 这个人的身高为 5 尺 . 如果秋千的绳索始 终拉得很直，试问绳索有多长？如图，绳 索长为（ ） A. 12.5 尺 B. 13.5 尺 C. 14.5 尺 D. 15.5 尺 二、填空题 9. 已知正方形的面积为 6，则其对角线的长 为 ． A A′ D′ C′ B′ E B C FD A E B C D 第 十 七 章 30 数学 八年级 下册课 课 练 10. 若△ ABC 的三边长 a，b，c 满足（a-b）2+ |a2+b2-c2|=0，则△ ABC 的形状是 ． 11. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四 边形都是正方形，所有的三角形都是直 角三角形，若正方形 A，B，C，D 的面 积分别为 2，5，1，2，则最大的正方形 E 的面积是 ． 12.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了 勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如 图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的 直角三角形和一个小正方形拼成的一个 大正方形．设直角三角形较长直角边长 为 a，较短直角边长为 b. 若 ab = 8，大正 方形的面积为 25，则小正方形的边长为 ． 13. 如图，长方体的底面邻边长分别是 5 cm 和 7 cm，高为 20 cm，如果用一根细线从 点 A 开始经过 4 个侧面 A B 缠绕一圈到达点 B（点 B 为棱的中点），那么 所用细线最短为 ． 三、解答题 14. 如图，在