8 A卷 基础巩固检测（检测范围：第4章 统计）-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册 单元双练双测AB卷（湘教版2019）

A卷 基础巩固检测 6.(2021·浙江宁波市高二课时练习)下面的散点图与相关系数r:【相关系数与向量夹角】 一定不符合的是 10.(多选)若我们把两组成对数据分别看作n维空间的两个向量 第4章统计 （x1,x2,…,xn),(y1,y2,…,yn),而这两个向量的紧密程度可以 =0.5 从这两个向量的夹角大小来度量.记a=(x1一x,x2一x,…, xn-x),b=(y,-y,y2一y,…,y,-y),可以利用a,b的夹角以 【散点图】 及夹角的余弦值来判断两组数据的相关程度，下列说法正确 中 1.观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是 的是 ) A.①②③ B.①②④ C.①③④D.②③④ A.两向量夹角的取值范围为[0，π]，其余弦值的取值范围为 7.(2021·全国高二课时练习)甲、乙、丙、丁四位同学各自对x,y [-1,1 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关 B.向量的夹角越小，两组数据的相关程度越高，两个向量的夹 系数r,如下表： 角越大，两组数据的相关程度越低 C.余弦值越大表示相关程度越低：余弦值越小两组数据的相关 2.(多选)下列四个散点图中，变量x与y之间具有相关关系的是 相关系数 甲乙丙丁 程度越高 ( -0.820.780.69 0.87 的 D.当夹角为牙时，余弦值为0，这说明两组数据不相关 则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性( 11.已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为 % A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8的样本，他们的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表： 【多组成对数据的相关性】 学生编号 2 345678 A 8.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比 数学成绩 62 67 72 7982879497 3.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有 较，正确的是 ( 物理成绩 72 77818384909293 较强线性相关关系的是 把两组数据分别看作8维空间的两个向量(60,65,70,75,80， 85,90,95),(72,77,80,84,88,90,93,95).设x表示数学成绩， 非 5101520253035 光 相关系数为r 相关系数为r y:表示物理成绩，a=(x1一x,x2一x,…,xm一x),b=（y1一y, y2-y,…,yn-y),则cosa,b)= ·两组数据相关程度 .(参考数据：√1096≈33.1，√384≈19.6) A.①③ B.①④ C.②③ D.①② 【相关系数】 0510152025303 【回归方程】 05 相关系数为r 相关系数为r 12.已知变量x,y之间的线性回归方程为y=一0.7x十10.3且变 4.（2021·全国高二课时练习)对于相关系数r,下列说法中正确 A.r2<r,<0<r3<r B.r2<r<0<r1<r 量x,y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是 海 的是 ( A.r越大，线性相关程度越强 C.r4<r2<0<r3<r1 D.r4<r2<0<r1<r ( B.r越小，线性相关程度越强 9.对变量x、y有观测数据(x,y:)(i=1,2,…,10)可以得到散点图 8 10 12 C.r越大，线性相关程度越弱，r越小，线性相关程度越强 (1):对变量、v有观测数据(u,v)(i=1,2,·,10)可以得到散 y 3 2 D.r≤1，且|r越接近1，线性相关程度越强，r越接近0，线 点图(2).由这两个散点图可以判断 ( A.变量x,y之间呈负相关关系 性相关程度越弱 60t B.可以预测，当x=20时，y=一3.7 舒 5.(2021·全国高二课时练习)对两个变量x、y进行线性相关检验 C.m=4.7 银 得线性相关系数r=0.7859,对两个变量、v进行线性相关检 验，得线性相关系数2=一0.9568，则下列判断正确的是（ ‘、 D.该回归直线必过点(9,4) 3 13.(2022·江苏常州市高三开学考试)如果在一次实验中，测得 A.变量x与y正相关，变量与v负相关，变量x与y的线性相 20 5 1 (x,y)的四组数值分别是(1,2.2)，(2,3.3)，(4,5.8)，(5,6.7)， 关性较强 0 1234567x 01234567a 则y对x的线性回归方程是 B.变量x与y负相关，变量u与o正相关，变量x与y的线性相 (1) (2) A.y=0.15.x+4.05 B.y=x+1.45 符 关性较强 A.变量x与y正相关，u与v正相关 C.y=1.05.x+1.15 D.y=1.15.x+1.05 C.变量x与y正相关，变量u与o负相关，变量u与v的线性相 B.变量x与y正相关，w与v负相关 14.下表是鞋子的长度与对