3 A卷 基础巩固检测（检测范围：第2章 空间向量与立体几何）-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册 单元双练双测AB卷（湘教版2019）

A卷 基础巩固检测 【空间向量及其运算】 19.若向量p在空间的一组基{a,b,c}下的坐标是(1,3,2)，则p在 基{a+b,a一b,c}下的坐标是 9.在正方体ABCD-A,B,CD,中，向量表达式DD,-AB+BC化简 A.(4,-2,2) B.(2,1,2) 第2章 空间向量与立体几何 后的结果是 C.(2,-1,2) D.(1,3,2) A.BD, B.DB C.BD D.DB, 20.(多选)关于空间向量，以下说法正确的是 () 【空间直角坐标系】 10.已知不共线向量e,e2,e,Op=e-2e2十e3,PQ=-5e,-6e, A.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定 中 1.在空间直角坐标系中，点P(一1,2，一3)关于xOy平面的对称点 +4e,QR=7e,十2e,-2e,则一定共线的三个点是 共面 ( 料 P的坐标为 ( ) B.已知a⊥b,则a,b与任何向量都不构成空间的一组基 A.O,P,Q B.P,Q,R A.(1,2,-3) B.(-1,-2,-3) C.若BA,BM,BN不构成空间的一组基，那么空间四点A,B, C.O.Q,R D.O,P,R C.(-1,2,3) D.(1,-2,-3) M,N共面 11.已知空间中非零向量a,b,且|a=1,b|=2,〈a,b〉=60°，则 D.设{a,b,c}是空间的一组基，则{a+b,b+c,c+a}也是空间 2.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)在x轴上的射影和在xOz平 2a一b的值为 面上的射影分别为点M,N,则点M,N的坐标分别为 的一组基 ( ) A.1 B.√2 C.2 D.4 21.已知在标准正交基{i,j,k}下，a=i-2j+k,b=2i-3j-2k,则 A.(1,0,0),(1,0,3) B.(1,0,0),(1,2,0) 帅 12.设正四面体A-BCD的棱长为2，E,F分别 |a-2b= C.(0,2,3),(1,0,3) D.(0,2,3),(1,2,0) 3.若点P(-1,1,8)关于点A(1,-1,a)对称的点是Q(b,c,-2), 是BC,AD的中点，则AE.AF的值为 鞭 2.在四面体OABC中，空间的一点M满足Oi=2Oi+日O成+ 如 则a+b+c B.5 aOC,若MA,MB,MC共面，则实数入= 【空间两点间的距离】 A.1 刷 C.2 D.4 23.已知单位向量i,j,k两两的夹角均为0<<x,且0≠受)，若 4.在空间直角坐标系中，A(1,2,0),B(5,0,1),C(1,2,3),若M为 13.已知a|=4,向量e为单位向量，〈a,e>= 空间向量a满足a=i十y十冰，则有序实数组(x,y)称为向 帅 长 BC的中点，则|AM= ) 120°，则空间向量a在向量e方向上的投影为 量α在“仿射”坐标系O-xyz(O为坐标原点)下的“仿射”坐标， A.5 B.3 C.23 D.32 14.已知单位向量a,b的夹角为45°，若ka一b与a垂直，则k 非 5.若A(6,-1,4),B(1,-2,1),C(4,2,3),则△ABC的形状是 i记作a=(x,y,)8.若0i=1,0,0)号，0i=(0,1,0)号，0C 樊 ) 15.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是 E A.等边三角形 B.直角三角形 (0,0,1),则三棱锥0ABC的表面积为 正方形，E为PD的中点，设PA=a,PB=b C.钝角三角形 D.不等边锐角三角形 【空间向量运算的坐标表示】 数 6.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,BCD,中，点E为棱BC PC=c,若BE=xa十b十C,则x十y十之= 24.已知三点A(3,4,5),B(02,1),00,0.0),若0C-号AB,则点 上的点，且BE= 号EC,点P为AC与B,D的交点，则|PE= C的坐标是 () 海 【空间向量的分解与坐标表示】 ( 16.在空间直角坐标系中，若A(1,1,0),AB (6,0,2),则点B的 A(-9,--》 B(9--) 坐标为 ( ) A.(-5,1,-2) B.(7,1,-2) c(g-台》 n(停》 C.(3,0,1) D.(7,1,2) 25.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为a,则AC,·BC的值为 躺 17.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,一2)， ( C(6,3,7),则△ABC的重心坐标为 ( ) A.a B.2a C.3a D.4a A.√2 B.3 C.4 D.26 A(6,3 B,2 3 26.已知点A(41,3),B(2,-5,1),C为线段AB上一点，且AC lABI 7.已知A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当|AB|取最小值 c(8,号4 D(2