4 B卷 综合能力提升（提升范围：第2章 空间向量与立体几何）-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第二册 单元双练双测AB卷（湘教版2019）

B卷综合能力提升 5.(2022·福建省建瓯市芝华中学高二月考)已知向量a=(一2,1，：10.(2021·邹城市第二中学高二月考)下列命题中是假命题的为 3),b=(-1,2,1),若a⊥(a一b),则实数入的值为 () () 第2章空间向量与立体几何 A.-2 以号 c号 D.2 A.已知向量a∥b,则a,b与任何向量都不能构成空间的一个基 6.(2021·咸阳期未)若两个不同平面α、3的法向量分别为u=(1, B.若p与a,b共面，则p=a十b (时间：120分钟分值：150分)》 2,-1),v=(-2,2,2),则 ( C.已知{a,b,c}是空间的一个基，若m=a十c,则{a,b,m}也是 中 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 空间的一个基 A.a、3相交但不垂直 B.a⊥3 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 趨 C.a∥3 D.以上均不正确 D.若P,M,A,B四点共面，MP=xMA+yMB 1.(2021·北京市海淀八一中学高二月考)已知点A(2,-1,3)、 11.(2022·河北高二月考)在菱形ABCD中，若PA是平面ABCD B(1,2,3),则AB 7.(2022·山东莱州一中高二月考)如图，在 的法向量，则以下结论一定成立的是 () A.(2,-1,3) B.(1,2,3) 一个120°的二面角的棱上有两点A,B,线 A.平面PAB⊥平面ABCD C.(-1,3,0) D.(1,-3,0) 段AC,BD分别在这个二面角的两个半平 B.平面PAB⊥平面PAD 2.(2022·安徽砀山中学高二月考)如图，在空间四边形ABCD中， 分 敞 面内，且均与棱AB垂直，若CD=3,AC= C.平面PAC⊥平面ABCD 设E,F分别是BC,CD的中点，则Ai+号(D+DC)=( 1,BD=2,则AB的长为 D.平面PBD⊥平面PAC 如 A.2 B.2 C.6 D.6 12.(2021·山东日照一中高二月考)如图(1)是一副直角三角板 瞅 8.(2021·上海模拟)如图，点A、B、C分别在空间直角坐标系 现将两三角板拼成直二面角，得到四面体ABCD,如图(2)所 O-xyz的三条坐标轴上，且OC=(0,0,2),OA=(1,0,0),OB= 示，则 中 长 (0,2,0),设二面角CAB-O的大小为0，则cos0= A.BD.AC=0 非 B.平面BCD与平面ACD垂直 烘 A.AD B.FA C.AE D.EF C.异面直线BC与AD所成的角 E 3.(2021·北京人大附中朝阳学校高二月考)如图，空间四边形 为60° (2) ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E,F,G分别是AB, D.直线DC与平面ABC所成的角为30° AD,DC的中点，则FG·AB= ( 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 杯 海 ② 13.(2021·惠来县华侨中学高二月考)若向量a=(-1,x,5)与b= 4 (2x,一8，y)共线，且方向相同，则实数x 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小 14.(2022·安徽高二月考)在空间直角坐标系中，A(t,1,1一t), 题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 B(0,t,3),则AB的最小值是 分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 15.已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形， 龄 A B. 9.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长 PD⊥平面ABCD,PD=2,E为PB的中点，则直线DP与AE 为1的正方形，S到A,B,C,D的距离都等于2. 所成角的余弦值为 c 下列选项中，正确的是 ( 16.(2021·全国高二课时练习)如图，在三棱锥 4.(2022·云南省玉溪第一中学高二月考)若四棱锥O-ABCD的 A.SA+SB+SC+SD=0 O-ABC中，∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB 斜 底面ABCD是平行四边形，OA=a,OB=b,OC=c,则OD可表： B.SA+SB-SC-SD=0 =OC,BC=√2OA,则OA与平面OBC所成 示为 ( ): C.SA-SB+SC-SD=0 角的大小是 ;BC与平面AOB所成 0 A.a+b+c B.a-b+c D.SA.SB=SC.SD 角的正弦值是 C.a+b-c D.b+c-a 13 14 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证：19.(12分）(2021·江西九江一中高二月考)如 21.(12分)(2022·北京东城二中高二月考) 明过程或演算步骤) 图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD 17.(10分)(2021·全国高二课时练习)