5.3.2命题、定理、证明重难点专项练习【五大题型】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

5.3.2《命题、定理、证明》 重难点题型专项练习 考查题型一 命题的判断 典例1．（2022春·湖南永州·七年级校考期中）下列语句中，属于命题的是（    ）． A．直线和垂直吗？ B．过线段的中点画的垂线 C．同旁内角互补，两直线平行 D．连接，两点 变式1-1．下列语句属于命题的是（    ） A．你今天打卡了吗？ B．请戴好口罩！ C．画出两条相等的线段 D．同位角相等 变式1-2．（2022秋·重庆璧山·七年级校联考期中）下列语句中．不是命题的是（    ） A．内错角相等，两直线平行 B．对顶角相等 C．如果一个数能被2整除．那么它也能被4整除 D．画一条线段 变式1-3．（2022秋·安徽宣城·七年级校考期中）下列语句属于命题的个数是（    ） ①宣城市奋飞学校是市文明单位     ②直角等于    ③对顶角相等    ④奇数一定是质数吗？ A．1 B．2 C．3 D．4 考查题型二 真假命题的判断 典例2．（2021春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考期中）有下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．有一边互为反向延长线，且和为180°的两个角是邻补角 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 变式2-1．（2022春·湖南永州·七年级校考期中）下列不是真命题的是（    ） A．三角形内角和为 B．两条直线不相交，就是平行 C．任意的等腰三角形都存在着“三线合一”的现象 D．三角形至多有一个钝角 变式2-2．（2022秋·福建福州·七年级校考期中）下列命题是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．两个锐角的和是锐角 C．若两个角的和为，则这两个角互补 D．相等的角是对顶角 变式2-3．（2022秋·北京海淀·七年级校考期中）下列命题中，真命题的个数是（　　） ①相等的角是对顶角； ②同位角相等； ③等角的余角相等； ④如果，那么． A．1 B．2 C．3 D．4 考查题型三 命题的题设与结论 典例3．（2022秋·福建福州·七年级福建省福州外国语学校校考阶段练习）命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行”的题设是____________，结论是_____________．该命题是__________命题（填“真”或“假”）． 变式3-1．（2022秋·湖北宜昌·七年级校考期中）命题“内错角相等”的题设是_____，结论是____，它是________（“真”或“假”）命题． 变式3-2．命题“等边对等角”的题设是______结论是______ 变式3-3．命题“两点之间线段最短"的题设是______________，结论是______________． 考查题型四 写出命题的逆命题 典例4．写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题______． 变式4-1．“如果，那么”的逆命题为_____． 变式4-2．写出命题“如果，那么或．”的逆命题：______． 变式4-3．命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是________________． 考查题型五 互逆定理的判断 典例5．下列说法正确的是（    ） A．真命题的逆命题是真命题 B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C．命题一定有逆命题 D．定理一定有逆命题 变式5-1．下列说法错误的是（    ） A．任何命题都有逆命题 B．真命题的逆命题不一定是正确的 C．任何定理都有逆定理 D．一个定理若存在逆定理，则这个逆定理一定是正确的 变式5-2．下列说法正确的是（    ） A．真命题的逆命题也是真命题 B．每个命题都有逆命题 C．每个定理都有逆定理 D．假命题没有逆命题 变式5-3．下列说法中，正确的是（    ） A．真命题的逆命题一定是真命题 B．假命题的逆命题一定是假命题 C．所有的定理都有逆定理 D．所有的命题都有逆命题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3.2《命题、定理、证明》 重难点题型专项练习 考查题型一 命题的判断 典例1．（2022春·湖南永州·七年级校考期中）下列语句中，属于命题的是（    ）． A．直线和垂直吗？ B．过线段的中点画的垂线 C．同旁内角互补，两直线平行 D．连接，两点 【答案】C 【分析】分别根据命题的定义进行判断． 【详解】解：A、直线和垂直吗？这是疑问句，不是命题，所以A选项错误； B、过线段的中点C画的垂线，这是描叙性语言，不是命题，所以B选项错误； C、同旁内角互补，两直线平行是命题，所以C选项正确； D、连接A、B两点，这是描叙性语言，不是命题，