9 B卷 综合能力提升（提升范围：第4章 计数原理）-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（湘教版2019）

B卷综合能力提升 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小：15.已知(1十x)10=a。十a1(1一x)+a2(1一x)2+…+a10(1-x)°， 题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 则a8= 第4章计数原理 分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 16.数字1,2,3,4,5,6按如下图的形式随机排列，设第一行的数为 9.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程 N,其中N2,N3分别表示第二、三行中的最大数，则满足N,< (时间：120分钟分值：150分)》 中选三门作为选考科目，下列说法错误的是 ( N2<N的所有排列的个数是 中 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 A.若任意选择三门课程，选法总数为A 0 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) …第一行 超 B.若物理和化学至少选一门，选法总数为CC 0000 …第二行 1.有一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5名同学 ①00…第三行 只会用综合法证明，有3名同学只会用分析法证明，现从这些同 C.若物理和历史不能同时选，选法总数为C一C 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为 D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数 明过程或演算步骤) A.8 B.15 C.18 D.30 为CCg-Cg 17.(10分)如图，若灯不亮，则元件R1,R2,R断路的情况共有多 % 安 敞 2.(x3+x2+x十1)(y2+y十1)(x+1)展开后的不同项数为( 10.已知(a十b)”的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值 少种？ 可以为 如 A.9 B.12 C.18 D.24 A.7 B.8 C.9 D.10 3.七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且 解 :11.用0到9这10个数字，可组成没有重复数字的四位偶数的个 乙、丙两位同学要站在一起，则不同的排法有 ( 数为 A.240种 B.192种 C.120种 D.96种 中 长 A.A8+A·A8·A 岸 非 象 4.已知(r-)展开式中常数项为1120，其中a是常数，则展开 B.A+A·(A8-A) 樊 式中各项系数的和是 () C.A·A·A+A·A·A A.28 B.3 C.1或38D.1或2 D.A。-Ag-A·(A8-A) 数 5.在(1一x3)(1十x)10的展开式中，x5的系数是 ):12.已知(3x-1)”=an+a1x十a2x2+…+amx",设(3.x-1)"的展开 杯 A.-297 B.-252 C.297 D.207 式的二项式系数之和为S.,Tn=a1十a2十…十an,则 海 6.在(1-x)”=a十a1x十a2x2+a3x3+…十anx”中，若2a,十am-5 A.ao=1 的 =0,则自然数n的值是 () B.T.=2"-(-1)9 A.7 B.8 C.9 D.10 C.当n为奇数时，Sn<T,;当n为偶数时，Sn>T 7.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必 D.S,=T 外 须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 位，则该台晚会节目演出顺序的编排方案有 ( )18.若二项式(：-)广展开式的第5项是常数项，则该常数项为 A.36种 B.42种 C.48种 D.54种 8.设集合A={(x1,x2x,x4,x)x,∈{-1,0,1，i=1,2,3,4,:14.某公园现有甲、乙、丙三只小船，甲船可乘3人，乙船可乘2人， 斜 5},那么集合A中满足条件“1≤|x1|十|x2|十|x3|+|x4|十 丙船可乘1人，今有3个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必 |x≤3”的元素个数为 ( ) 须坐人)，为安全起见，儿童必须由成人陪同方可乘船，则分乘 A.60 B.90 C.120 D.130 这些船只的方法有 种 -33 18.(12分)5名男生，2名女生站成一排照相.求在下列约束条件：20.(12分)若(.x2-3x+2)°=a+a1x十a2.x2+…十a1ox°. 22.(12分)已知f(x)=(1+x)",g(x)=(1+5x)"(,n∈N*). 下，有多少种站法？ (1)求a2 (1)若m=4,n=5,求f(x)·g(x)的展开式中含x2的项： (1)女生不站在两端： (2)求a1+a2+…十a1o: (2)若h(x)=f(x)+g(x),且h(x)的展开式中含x的项的系 (2)女生相邻； 数为24，那么当m,n为何值时，h(x)的展开式中含x2的项 (3)女生不相邻. 的系数取得最小值？ (3)若(1+5x