17.2勾股定理的逆定理重难点专项练习（三大题型）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

17.2《勾股定理的逆定理》 重难点题型专项练习 考查题型一 判断能否构成直角三角形 典例1．（2022春·江苏徐州·八年级校考期末）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（    ） A．4，5，6 B．5，7，12 C．0.3，0.4，0.5 D．1，2，3 变式1-1．（2022春·广东深圳·八年级统考期末）下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 变式1-2．（2022春·广东河源·八年级校考期末）下列数组不能构成直角三角形三边长的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，， D．2，3，4 变式1-3．（2022春·陕西咸阳·八年级统考期中）下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（   ） A．1，1， B．3，4，5 C．6，8，11 D．9，40，41 考查题型二 在网格中判断直角三角形 典例2．如图，在以下四个正方形网格中，各有一个三角形，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 变式2-1．（2022春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A、B是两格点，使得为直角三角形的格点C的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 变式2-2．如图，在正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别画三角形，则图中直角三角形是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 变式2-3．（2022秋·河南商丘·八年级统考阶段练习）如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形网格中不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 考查题型三 利用勾股定理的逆定理解决面积问题 典例3．（2022春·吉林长春·八年级长春市第八十七中学校考期末）如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得，又已知．求这块土地的面积． 变式3-1．（2021春·陕西榆林·八年级统考期末）2021年12月12日是西安事变85周年纪念日，西安事变及其和平解决在中国社会发展中占有重要的历史地位，为中国社会的发展起到了无可替代的作用．为此，某社区开展了系列纪念活动，如图，有一块三角形空地ABC，社区计划将其布置成展区，区域摆放花草，阴影部分陈列有关西安事变的历史图片，现测得米，米，米，米，且． (1)求的长； (2)求阴影部分的面积． 变式3-2．（2021春·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）今年9月，第十四届全国运动会在我市隆重举行．这是我市人民期待已久的一次盛会，也是宣传西安发展、推介西安之美、展示西安形象的绝好机遇．为美化城市，加大绿化力度，某公园有一块如图所示的四边形空地，现计划在空地上种植花草，经测量，米，米，米，米．求四边形空地的面积． 变式3-3．（2022春·广东深圳·八年级校考期中）如图所示我校现有一块空地，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，． (1)求证：； (2)若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 17.2《勾股定理的逆定理》 重难点题型专项练习 考查题型一 判断能否构成直角三角形 典例1．（2022春·江苏徐州·八年级校考期末）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（    ） A．4，5，6 B．5，7，12 C．0.3，0.4，0.5 D．1，2，3 【答案】C 【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A. 因为，所以此组数据不能作为直角三角形的三边长，不符合题意； B.因为，所以此组数据不能作为直角三角形的三边长，不符合题意； C. 因为，所以此组数据能作为直角三角形的三边长，符合题意； D.因为，所以此组数据不能作为直角三角形的三边长，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长为，满足，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键． 变式1-1．（2022春·广东深圳·八年级统考期末）下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【分析】利用勾股定理的逆定理进行计算即可求解． 【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故此选项不合题意； B、，不能构成直角三角形，故此选项不合题意； C、，能构成直角三角形，故此选项符合题意； D、，不能构成直角三角形，故此选项不合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了勾股定理的逆定理，关键是掌握勾股定理的