精品解析：浙江省杭州市余杭区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期八年级期中检测 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 三角形两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（　　） A 3 B. 11 C. 16 D. 17 2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 两点之间的线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 长方形是轴对称图形 D. 长方形的四个角都是直角 4. 直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（ ） A. 6 B. 8 C. 13 D. 5. 如图，，其中，，则（ ） A. 60° B. 100° C. 120° D. 135° 6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 如果两个角是直角，那么它们相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 对顶角相等 7. 如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（ ） A. AC=BP B. △ABC的周长等于△BCP的周长 C. △ABC的面积等于△ABP的面积 D. △ABC的面积等于△PBC的面积 8. 如图，AD是等腰△ABC底边BC边上的中线，BE平分∠ABC，交AD于点E，AC＝12，DE＝3，则△ABE的面积是（　　） A. 16 B. 18 C. 32 D. 36 9. 如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（　 　） A 9 B. 35 C. 45 D. 无法计算 10. 如图，等边的边长为6，是边上的中线，是上的动点，是边上一点．若，的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 12. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是____________，它是______命题（填“真”或“假”） 13. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°． 14. 如图，中，，，，三条角平分线交于点．的面积等于9，则的面积_________． 15. 如图，在四边形中，，，．，分别是对角线，的中点，则_________． 16. 如图，在中，，，点，分别在边，上，将沿所在的直线折叠，使的对应点落在上，且，则_________． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，直线表示一条公路，A，表示两所大学，要在公路旁修建一个车站，使车站到两所大学的距离相等．请用尺规在图上找出点并说明理由． 18. 如图，点在上，点在上，，相交于点．已知，．，求的度数． 19. 已知：如图，在和中，点，，，依次在一条直线上，若，，，求证：． 20. 如图，在中，，于点，过点作于点，交的延长线于点． （1）求证：是等腰三角形． （2）当，时，求的长． 21. 如图．△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE． （1）求证：BD=2AC； （2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？ 22. 如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接、． （1）求证：； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）当是等腰三角形时，求的度数． 23. 已知：△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°． （1）如图,摆放△ACD和△BCE时（点A、C、B在同一条直线上，点E在CD上），连接AE、BD线段AE 与BD数量关系是　 ，位置关系是　 　．（直接写出答案） （2）如图,摆放△ACD和△BCE时，连接AE、BD，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）如图,摆放△ACD和△BCE时，连接AE、DE．若有AE2=DE2+2CE2，试求∠DEC的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期八年级期中检测 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等． 3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务