【知识点+典型例题+同步练习】1.3等式的性质（2）和解方程预习讲义（教师版+学生版）——2022-2023学年五年级下册寒假预习讲义（苏教版）

第一单元 简易方程 第3课时等式的性质（2）和解方程 知识点：等式的性质（2） 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质（2）。 【例题】已知a = b，根据等式的性质填空。 a × d = b × （　　　） a ÷ （　　　） = b ÷ 10 a ÷ c = b ÷ （　　　）（c≠0） a × （　　　） = b × 4 知识点：解只含有乘法运算的方程 解形如ax＝b的方程，要根据等式的性质（2），方程两边同时除以a。 【例题】解方程，并检验。 y × 0.6 = 36 16x = 32 知识点：解只含有除法运算的方程 解形如x÷a＝b的方程，要根据等式的性质（2），方程两边同时乘a。 【例题】解方程，并检验。 x ÷ 4.8 = 10 x ÷ 3 = 0.9 【典例展示厅】 典例一：根据等量关系列方程解题 【例题1】一瓶果汁有x升，平均倒在4个杯子里，正好倒完，每个杯子里都有250毫升果汁。原来这瓶果汁有多少升？ 点评苑：解决此题的关键在于抓住已知量“每个杯子里果汁的容量”来找出等量关系，还要注意单位的统一。 典例二：等式的性质（2）的应用 【例题2】小梅买了8支铅笔，小刚买了24张贴画，两人用去的钱同样多。5支铅笔的价钱等于（　　）张贴画的价钱。 点评苑：解答此题的关键在于根据题意理清等量关系，再运用等式的性质（2）灵活解题。 【误区小诊所】 易错点：未掌握消去乘数的方法 【例题】解方程0.5x＝0.2。 【达标训练馆】 基础达标 1.（基础题）在括号里填适当的运算符号和数，使天平平衡。 2.（变式题） 3个桃和（　　）根香蕉一样重。 1根香蕉和（　　）个桃一样重。 3.（变式题）在〇里填“＞”“ ＜”或“＝”。 （1）当x＝0.2时，0.6x〇0.12。 （2）当x＝12时，x÷0.5〇5。 （3）当x＝0时，x+8〇10。 （4）当x＝1时，x-0.5〇0.5。 4.（重点题）解方程，并检验。 5x＝20 y×0.6＝36 x÷3＝0.9 b÷2.5＝5 5.列方程并解答。 （1）一个正六边形的周长是y米，每条边长0.5米。 （2）每支毛笔1.2元，x支毛笔共8.4元。 能力进阶 6.（创新题）天平左边放3个一样重的柚子，右边放9个一样重的橙子，天平平衡。如果左边拿掉1个柚子，右边拿掉1个橙子，那么天平仍然平衡吗？为什么？ 7.（探究题）方程x÷6＝8.4与mx＝ 100.8有相同的解，求m的值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 简易方程 第3课时等式的性质（2）和解方程 知识点：等式的性质（2） 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质（2）。 【例题】已知a = b，根据等式的性质填空。 a × d = b × （　　　） a ÷ （　　　） = b ÷ 10 a ÷ c = b ÷ （　　　）（c≠0） a × （　　　） = b × 4 答案：d 10 c 4 知识点：解只含有乘法运算的方程 解形如ax＝b的方程，要根据等式的性质（2），方程两边同时除以a。 【例题】解方程，并检验。 y × 0.6 = 36 16x = 32 答案：y=60 x=2 知识点：解只含有除法运算的方程 解形如x÷a＝b的方程，要根据等式的性质（2），方程两边同时乘a。 【例题】解方程，并检验。 x ÷ 4.8 = 10 x ÷ 3 = 0.9 答案：x=48 x=2.7 【典例展示厅】 典例一：根据等量关系列方程解题 【例题1】一瓶果汁有x升，平均倒在4个杯子里，正好倒完，每个杯子里都有250毫升果汁。原来这瓶果汁有多少升？ 思路导引：根据题意，可知等量关系为“一瓶 果汁的升数÷杯子的个数＝每个杯子里果汁的升数“。因为已知的是每个杯子里果汁的毫升数，所以要先将250毫升化成0.25升，再列方程解答。 完全解答：250毫升＝0.25升 x÷4＝0.25 解:x÷4×4＝0.25×4