专题17统计（重难点突破）-【赢在寒假】2022年高一寒假精品课讲与练（新教材人教A版2019）

专题17 统计 【重难点知识点网络】： 【重难点题型突破】： 一、简单随机抽样与分层抽样 1、简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法. 2、分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样. (2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样. 【知识拓展】 1.不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率都是相同的. 2.系统抽样一般也称为等距抽样，入样个体的编号相差分段间隔k的整数倍. 3.分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比. 例1 .(1)、（2022春·四川成都·高二成都外国语学校校考阶段练习）现从某学校名同学中用随机数表法随机抽取人参加一项活动.将这名同学编号为、、、、，要求从下表第行第列的数字开始向右读，则第个被抽到的编号为（    ） 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 A． B． C． D． (2)、（2022春·河南·高一武陟县第一中学校联考阶段练习）宏伟公司有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该公司职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（    ） A．7 B．15 C．25 D．35 (3)、（2022春·全国·高三校联考阶段练习）已知某高中共有学生2040人，其中高一段学生800人，高二段学生600人，为了了解学生的体质健康水平，现从三个段中采取分层抽样的方法，抽取一个容量为51的样本，检测得到高一、高二、高三段的优秀率分别为45%，60%，50%，下列说法正确的是（    ） A．体质健康水平不优秀的人数最多的年级段是高一段 B．体质健康水平优秀的人数最少的年级段是高三段 C．高二段抽取了15人 D．估计该校学生体质健康水平的优秀率为49.3%（百分比保留一位小数） (4)、（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳铁路实验中学校考阶段练习）福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表甲第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为__________． 【变式训练1-1】、（2022春·江西·高一校联考阶段练习）某市举行以“学习党的二十大精神，培根铸魂育新人”为主题的中小学教师演讲比赛.若将报名的50位教师编号为00，01，…，49，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从下面随机数表第1行第5列开始横向依次选取两个数字，重复的剔除，则选出来的第8个个体的编号为（    ） 45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15  20  01 12 51  29 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48  69  69 38 74  81 A．12 B．20 C．29 D．23 【变式训练1-2】、（2022·上海宝山·统考一模）某高中共有学生1200人，其中高一、高二、高三的学生人数比为，现用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则高三年级应该抽取（    ）人. A．16 B．18 C．20 D．24 【变式训练1-3】、（2023·全国·高三专题练习）下列抽样方法是简单随机抽样的是（    ） A．质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．“隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的 C．老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性 D．某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑 【变式训练1-4】、（2023春·北京顺义·高二统考期末）某校高中三个年级共有学生2400人，其中高一年级有学生800人，高二年级有学生700人．为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样