7.2.1 用坐标表示地理位置（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学七年级下册 7.2.1 用坐标表示地理位置 导学案 一、学习目标： 1.掌握建立适当的平面直角坐标系，描述物体位置的方法. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置． 重点：用坐标表示地理位置的方法. 难点：根据已知条件，建立适当的直角坐标系解决实际问题. 二、学习过程： 自主学习 如图是某市旅游景点的示意图. (1)你是怎样确定各个景点的位置？ (2)如果以“中心广场”为原点建立平面直角坐标系，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能写出各个景点的坐标吗？ (3)如果规定一个单位长度代表1km，那么雁塔到影月湖的距离是多少？ 合作探究 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m. 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m. 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m. 思考：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 【归纳】利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1)________________________________________________________________； (2)________________________________________________________________； (3)_______________________________________________________________. 思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 典例解析 例1.根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站. 【针对练习】根据以下条件画一幅坐标示意图，标出中山公园的南门、游乐园、望春亭、牡丹园的位置. 游乐园:进南门,向北走100米，再向东走100米; 望春亭:进南门,向北走200米，再向西走300米; 牡丹园:进南门,向北走400米，再向东走200米. 例2.如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（−1，2），实验室的位置是（2，3）． (1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示宿舍楼的位置． (2)已知办公楼的位置是（−2，1），教学楼的位置是（3，1），请在图中标出办公楼和教学楼的位置． 【针对练习】如图所示为某中学新校区分布图的一部分,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形.若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(-2,-1)，解答以下问题: (1)在图中找到坐标系中的原点,并建立平面直角坐标系; (2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置; 例3.如图，是一个简单的平面示意图，已知，，，点为的中点，回答下列问题： (1)由图可知，高铁站在小明家南偏西方向处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置； (2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ 【针对练习】如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系； （1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置； （2）火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站