第二单元 3. 圆柱的体积 （课件）-2022-2023学年六年级下册数学同步备课（苏教版）

圆柱的体积 苏教版义务教育教科书小学数学六年级下册 1 长方体 正方体 圆柱 2 长×宽×高 棱长×棱长×棱长 宽 高 长 棱长 棱长 棱长 长方体体积= 正方体体积= 长（正）方体体积= 底面积 底面积 长(正）方体的体积=底面积×高 高 下面长方体、正方体的底面积相等，高也相等。 （1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 下面圆柱和长方体、正方体的底面积相等，高也相等。 用什么办法验证呢？ 底面积×高 4 圆的面积公式推导过程: πr r S=π 圆的面积公式推导过程: 长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积= = πr × r 圆 圆柱 高 底面积 体积？ 猜想？ 验证！ 转化 ③怎样计算圆柱的体积?  问题： ①可以把圆柱转化成什么图形？  ②转化后的图形的体积和圆柱的体积有什么关系？  把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份 把圆柱的底面平均分成16份，拼成一个近似的长方体 把圆柱的底面平均分成16份、32份、64份……平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近（ ）。 …… 长方体 拼成的长方体什么变了？什么没有变？ 体积不变: 长方体的体积=圆柱的体积 表面积变了: 增加了2个面（2rh） r h 1.长方体的底面积与圆柱的什么有关系？ 拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系? 2.长方体的高与圆柱的什么有关系？ 3. 圆柱的体积该怎么计算？ 长方体的体积 圆柱的体积 底面积 = 底面积 高 高 = × × V =s h 底面积×高 V =s h 直柱体的体积 = 底面积×高 回顾与反思 回顾探索圆柱的体积计算方法的过程，你有什么体会？ πr²h V = ? h V = s h r 只列式不计算，求体积 12平方厘米 10厘米 已知底面积和高 V=sh 12×10 已知底面半径和高 V=πr²h 3²π×7 已知底面直径和高 V=π（d÷2）²h （6÷2）²π×8 一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 52×π×8 =25×8 ×π =200π（立方厘米） 答：这个零件的体积是200π 立方厘米。 =628（立方厘米） 保留π 53 一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 52×π×8 =25×8 ×π =200π（立方厘米） 答：这个零件的体积是200π （628）立方厘米。 =628（立方厘米） 54 这个冰淇淋桶的体积是多少呢？ 62×π×20 =36×20×π =720π（立方厘米） 答：这个冰淇淋桶的体积是720π立方厘米。 直径 12÷2=6（厘米） 这个冰淇淋桶的体积是多少呢？ 62×π×20 =36×20×π =720π（立方厘米） 答：这个冰淇淋桶的体积是720π立方厘米。 直径 12÷2=6（厘米） 冬奥会中的数学 北京2022年东奥会开幕式纪念章铜章双枚套装 尺寸：40×40×2（mm） 这两枚纪念章的体积是多少？ （40÷2）²×π×2 ×2 答：这两枚纪念章的体积是1600πmm³。 =20²π×2×2 =400π×2×2 =1600π（mm³） 总结 转化 今天的课，你有什么收获？ 观察猜想 操作验证 获得方法 课后作业 一、练一练 1.计算圆柱的体积。（单位：cm） 2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？ 3.阳光小学北教学楼大厅的柱子高4米，底面周长大约2.512米，这根柱子的体积是多少立方米？ 59 二、挑战题 1.你能算出下列图形的体积吗？（单位：厘米） 2.如图所示：一个底面直径0.8米，高2米的圆柱形木料，沿着底面直径切开后，得到两个大小相等的半圆柱，每个半圆柱的体积是多少？ 课后作业 谢谢收看！ $