[中学联盟]海南省万宁市思源实验学校九年级数学下册第29章《投影与视图》学案（3份，无答案，缺第3节）

学习目标： 1、了解正投影的概念，理解平行投影和正投影的区别与联系； 2、掌握正投影的特征，会正确画出简单几何的正投影。 学习重点：掌握正投影的特征，会正确画出简单几何体的正投影 学习难点：会正确画出简单几何体的正投影 学习过程：[来源:学_科_网Z_X_X_K] 一 复习回顾 1、你会画出同一时刻旗杆和人在阳光下的影子吗？ 2、你会画出路灯下树和人的影子吗？ 3、已知在路灯下树和人的影子，你能找出灯的具体位置吗？ 4、如图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中是中心投影的是 ，是平行投影的是 。 5、图（2）、（3）的投影线的区别是 。 二 新知探究 1、线段的正投影 （1）如图，把一根直的铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，请分别画出它的正投影。 （2） 当线段AB平行于投影面P时，线段与它的正投影的大小关系为AB ； （3） 当线段AB倾斜于投影面P时，线段与它的正投影的大小关系为AB ； 当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个 。[来源:Zxxk.Com] [来源:学科网ZXXK] 阅读 页探究，回答下列问题 （1）在左图中，正方形纸板ABCD是 于投影面Q，边AB与它的的投影 的关系为AB ，边BC与它的投影 的关系为BC ，同理其它两边的投影与这两边的长度也分别 ，实际上，当正方形ABCD平行于投影面P时，它的投影和正方形ABCD的 一样。 （2）在中图中，正方形纸板与投影面Q是 的。边AB与它的的投影 的关系为AB ，边BC与它的投影 的关系为BC ，边CD与它的投影 的大小关系为CD ，边AD与它的投影 的大小关系是AD 。实际上，当纸板ABCD倾斜于投影面P时，长度变 ，宽度变 ，纸板的正投影的 发生了变化。 （3）在右图中，正方形纸板与投影面Q是 的。边AB的投影是 ，边CD的投影是 ，边AD和BC的投影是 。实际上，当纸板垂直于投影面时，它的投影是 。 4、观察并思考 （1）在 页29。1—9（1）中，正方体的一个面ABCD是 于投影面的。正方体的前面ABCD的的投影是 ，这个投影和ABCD的形状和大小是 （填“一样”或“不一样”）；后面的投影是 ，这个投影和这面的形状和大小是 （填“一样”或“不一样”），并且和前面的投影互相 ；左面的投影是 ，右面的投影是 ，上面的投影是 ，下面的投影是 ；因此这个正方体的投影就是 。 （2）在 页29。1—9（2）中，正方体的一个面ABCD是 于投影面的。它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是 和 ，投影中的 与棱AD的关系是 ， 与棱AB的关系是 ；底面EFGH的投影是 ，底面EDCH的投影是 ，上下底面的投影分别是 ， 和 ，投影中的线段 与 是相等的。因此此时正方体的投影是矩形 ，其中线段 和 与正方体上下底面的 相等， 与正方体的 相等。 尝试解决 （1）正投影中的投影线是（ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四周发散的 （2）如图所示，一个正方体的棱长为1，若它的面ABCD与投影面平行，当平行光线沿与面ABCD垂直的方向投影时，其投影面的面积为（ ） A 大于1 B 小于1 C 等于1 D 无法确定 （3）如图所示，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是（ ） A 圆 B 矩形 C 梯形 D 圆柱 （4）下列各组图中（如图所示），哪一组不是正投影？ （