5.3.2 实验：探究平抛运动的特点-数据处理 学案-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

5.32平抛运动实验之数据处理—2022-2023人教版（2019）必修二简案 在考题中常见的轨迹取自平滑曲线的一部分，大多出现并非从抛出点开始的轨迹，处理方法如下： 如图为获得的某张相片的一部分，A、B、C为小球在三个连续闪光时刻的位置，图中正方形小方格的边长为d,当地重力加速度为g。 1、 曲线轨迹中任取三个点，A、B、C满足水平间距相等，间距设为x。 2、 此时，AB两点竖直距离为y1，BC两点竖直距离为y2，根据竖直方向的匀变速直线运动规律可知：Δy=y2-y1=gT2，可解得两点间的时间T。 3、 水平方向做匀速直线运动，则解得初速度：v0= 4、 根据竖直方向的匀变速直线运动规律可解得中间点竖直分速度：vyB= 5、 根据几何关系计算中间的速度：vB= 6、 计算抛出点的坐标方法： （1） 设从抛出点到B点的时间为t，则vyB=gt （2） 从抛出点到B点的水平位移x’=v0t，竖直位移y’= gt2 （3） 抛出点坐标xO=x’-x，yO=y’-y1， 本实验为段考前必考实验，严格按照实验讲解步骤解题即可。 例题讲解 【例1】用一张印有小方格（小方格的边长为L=10cm,）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，重力加速度g=10m/s2。则P小球平抛的初速度的大小为 。若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为 （结果以cm为单位）。 解：小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运功，在竖直方向，根据匀变速直线运功的推论可得Δy=gT2 代入数据解得 T＝0.1s 根据公式，可得水平方向的速度为 vx＝ =2m/s 竖直方向，根据匀变速直线运动的推论，即中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得 vyb＝ 代入数据解得：vyb＝1.5m/s 设小球运动到b点的时间为t 则vyb=gt 解得：t＝0.15s 所以，小球运动到b点时，竖直方向的位移为 y＝ gt2 代入数据解得y=0.1125m=11.25cm 小球运动到b时，水平方向的位移为x=vxt 代入数据解得 x=0.3m=30cm 若以a点为坐标原点，则抛出点的坐标为（-10，-1.25）。 【例2】（1）关于“研究平抛运动”的实验，下列说法正确的是（ ）。 A.每次实验小球必须从同一位置由静止释放 B.斜槽必须光滑，末端必须水平 C.小球运动时不应与木板上的纸面相接触 D.所用小球质量大些，可得到更大的初速度 （2）若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示，小方格边长L=10cm,小球由A到B位置的时间间隔为 s,小球平抛的初速度大小为 m/s,小球在B点的合速度大小为 m/s。（g取10m/s2，结果均保留一位小数） 解：（1）A、每次小球从斜槽的同一位置由静止释放，保证平抛运动的初速度相同，故A正确； B、斜槽不一定需要光滑，只要由静止从同一位置释放即可，末端必须水平，保证小球的初速度水平，故B错误； C、小球运动时不应与木板上白纸接触，防止摩擦而改变运动的轨迹，故C正确； D、小球在斜面末端的初速度与小球的质量无关，故D错误。 故选：AC （2）从所给的四点的横坐标来看，水平间隔相等，所以时间间隔相等，设为T 在竖直方向上，根据位移差公式Δy=gT2，解得时间间隔T＝0.1s 则小球平抛运动的初速度v0= ＝ m/s＝2.0m/s 根据匀变速直线运动特点，可知小球在B点竖直方向上的分速度vBy＝ 代入数据解得：vBy＝1.5m/s 则B点速度为vB＝ 解得：vB＝2.5m/s 故答案为：（1）AC；（2）0.1，2，2.5 【例3】）（1）在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求。将你认为正确的选项前面的字母填在横线上： 。 A.通过调节使斜槽的末端保持水平 B.每次释放小球的位置必须不同 C.每次必须由静止释放小球 D.用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 E小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2）某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图所示物体的运动轨迹，A、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，则：（g取10m/s2） ①小球平抛的初速度v0= m/s,vB= m/s。 ②小球开始做平抛运动的位置坐标x= cm,y= cm。 解：（1）A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确； BC、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释