2.4 导数的四则运算法则同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

2.4 导数的四则运算法则 同步课时训练 1.已知函数（，且），若，则( ) A.e B. C. D. 2.李某要建一个面积为512平方米的矩形蔬菜场，一边利用原有的墙壁（墙壁足够长），其他三边要修建栅栏，当修建栅栏所用的材料最省时，矩形蔬菜场的两邻边长分别为( ) A.32米，16米 B.30米，15米 C.40米，20米 D.36米，18米 3.已知，若，则(   ) A. B. C.e D. 4.若，则的解集为(   ) A. B. C. D. 5.已知函数，则曲线的切线中斜率等于1的切线的条数为( ) A.1 B.2 C.3 D.不确定 6.已知，则的值为( ) A.1 B.-1 C.e D. 7.已知函数，若，则a的值为( ) A.4 B.-4 C.5 D.-5 8. （多选）已知函数若，则实数a的值可能为( ) A.2 B.-2 C. D.4 9. （多选）下列结论不正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 10. （多选）以下说法正确的是( ). A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.设的导函数为，且，则 11.已知函数，，则满足的x的值为__________. 12.已知，.若m满足，则m的值为____________. 13.曲线在处的导数为12，则__________. 14.设函数，已知是奇函数. （1）求b，c的值； （2）求的单调区间. 15.设某质点的运动方程是.求： （1）该质点在时的速度的大小； （2）该质点运动的加速度方程. 答案以及解析 1.答案：A 解析：，又，，.故选A. 2.答案：A 解析：设需建的矩形蔬菜场与原墙平行的一边边长为x米，与原墙相邻的两边边长均为y米，则，设所修建栅栏的长为l米，则，令，解得（舍去），当时，；当时，，所以当时，l取得极小值，也就是最小值，此时. 3.答案：C 解析：因为，所以，则，即，解得，故选C. 4.答案：C 解析：，令，即，解得或.又.故的解集为. 5.答案：B 解析：设切点坐标为， ， 曲线的切线中斜率等于1的切线有2条. 6.答案：D 解析：. 7.答案：A 解析：. 8.答案：BC 解析：当时，，解得；当时，，解得.故选BC. 9.答案：ABD 解析：A不正确； B不正确；C正确； D不正确. 10.答案：ACD 解析：对于A，，故A正确； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C正确； 对于D，，所以，故D正确.故选ACD. 11.答案： 解析：因为，所以，又，，所以，解得. 12.答案：1 解析：因为，，所以，解得. 13.答案：3 解析：由，得，又曲线在处的导数为12，所以，解得. 14.答案：（1）， ， ， 是奇函数， ，且， . （2）由（1）知，从而，当时，或，当时，.故函数的单调递增区间是和；单调递减区间是. 15.答案：（1）设质点运动的速度为， 则， ，即质点在时的速度的大小为. （2）设质点运动的加速度为. ， . 学科网（北京）股份有限公司 $