2022-2023学年人教版九年级上册数学期末强化训练

人教版九年级上册期末强化训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A. B. C. D. 3.的根是( ) A. B.或 C. D.或 4.三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长是( ) A.11 B.13 C.11或13 D.11和13 5.与抛物线y=﹣x2+1的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式为( ) A.y=﹣x2 B.y=x2﹣1 C.y=﹣x2﹣1 D.y=x2+1 6.如图,在⊙O中,弦AB为8mm,圆心O到AB的距离为3mm,则⊙O的半径等于( ) A.3mm B.4mm C.5mm D.8mm 7.如图,在中,,,将绕点A逆时针转60°得到,则的长是( ) A. B. C. D. 8.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,y0时自变量x的取值范围是( ) A.﹣1x5 B.x﹣1或 x5 C.x﹣1且x5 D.x﹣1或x5 9.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,分别以点A,B,C为圆心,AB的长为半径画弧,与该三角形的边相交,则图中阴影部分的面积为( ) A.96﹣π B.96﹣25π C.48﹣π D.48﹣π 10.中国贵州省内的射电望远镜(FAST)是目前世界上口径最大,精度最高的望远镜.据资料显示,该望远镜的轴截面呈抛物线状,口径AB为500 m,最低点O到口径面AB的距离是100 m,若按如图建立平面直角坐标系,则抛物线的解析式是( ) A.y=x2-100 B.y=-x2-100 C.y=x2 D.y=-x2 二、填空题(每题3分,共18分) 11.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的一根为﹣1,则m的值是 . 12.一个三角形的两边长分别为 和 ,另一边长是方程 的解,则这个三角形的周长是 . 13.已知在⊙O中,AB=BC,且,则∠AOC=_. 14.如图所示,要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,若设AB的长为xm,则矩形的面积y= . 15.如图,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上,且AB′=CB′,则∠C′的度数为 . 16.如图,已知正五边形ABCDE内接于⊙O,则∠OCD的度数为_°. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).(x+1)2﹣3(x+1)+2=0; (2).(2x+1)2=9(x﹣3)2. 18.随着生活水平的提高,人们越来越关注健康的生活环境,家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多.经调查,某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为10万台,五月份的销售量为14.4万台,求销售量的月平均增长率. 19.如图.在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(4,﹣3).将△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OA'B',点A旋转后的对应点为A'. (1)画出旋转后的图形△OA'B',并写出点A′的坐标; (2)求点B经过的路径BB′的长(结果保留π). 20.某校为了提高学生数学学习兴趣,举行了数学知识竞赛活动,赛后随机抽取了部分学生的成绩,按得分划分为A,B,C,D四个等级,其中A等级(80≤x≤100),B等级(70≤x<80),C等级(60≤x<70),D等级(x<60),并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.根据图表信息,回答下列问题. (1)计算本次抽取的总人数,并补全条形统计图; (2)A等级的4名同学中,有2名是八年级的,其余2名是九年级的,现准备从中任取两名同学,请用列表或树状图的方法求出两名同学来自不同年级的概率. 21.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC上一点,以BD为直径的⊙O经过点A. (1)求证:AC与⊙O相切; (2)若AB=6,求图中由线段AC,CD及围成图形的面积(即图中阴影部分). 22.某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表: 售价x(元/千克) 50 60 70 销售量y(千克) 100 80 60 (1)求y与x之间的函数表达式; (2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本); (3)试说明(2)中总