2022-2023学年七年级上册数学人教版第三章一元一次方程（单元测试）

第三章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.下列方程的变形中,正确的是( ) A.将移项,得 B.将化系数为1,得 C.将去括号得, D.将去分母得, 2.在解方程时,第一步应先“去分母”,去分母后所得方程是( ) A. B. C. D. 3.若是一元一次方程,则m等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.任何数 4.下列运用等式的性质进行的变形,错误的是( ) A.如果,则 B.如果 ,则 C.如果 ,则 D.如果 ,则 5.下列解一元一次方程的过程正确的是( ) A.方程去括号得 B.方程移项得 C.方程去分母得 D.方程分母化为整数得 6.中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是今有若干人乘车,若每3人共乘1车,最终剩余2辆车;若每2人共乘1车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?若设有x辆车,则可列方程为( ) A. B. C. D. 7.一张竞赛试卷有25道题,做对一道题得4分,做错一道题倒扣1分,小明做了全部试题得到70分,则他做对的题有( ) A.16道 B.17道 C.18道 D.19道 8.为使全国人民都过上幸福的小康生活,近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子,助力更多优质农产品走出地区、走向全国.已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元,其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克,今年的价格为12元/千克,今年的销售产量比去年增长了25%.今年该扶贫农产品销售( )千克. A.60000 B.75000 C.6000 D.7500 9.下列等式变形正确的是( ) A.如果 ,那么 B.如果,那么 C.如果,那么 D.如果,那么 10.小明准备为希望工程捐款,他现有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则可列出方程为( ) A. B. C. D. 11.某电器商场购进一批冰箱,每台进价为2000元,为了促进销售,商场决定所有商品按标价八折再减80元销售,若想按这种方式销售每台冰箱仍能获利,该冰箱的标价应是( ) A.2280 B.2850 C.2880 D.3000 12.若,则下列式子:①;②;③;④,其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.已知关于x的方程的解是,则_. 14.小红在解关于的方程时,误将方程中的“-3”看成了“3”,求得方程的解为,则原方程的解为_. 15.已知关于的方程的解是,则的值为_. 16.阅读材料:设,则,由得.即,所以.根据上述方法化成分数,则_. 17.如果a,b,c满足,且a,b,c均为正整数,那么a,b,c称为一组“三雅数”,当时,则_. 18.如图,数轴上点A表示的数为-10,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动,两点同时出发,经过_秒,点M、点N分别到原点O的距离相等. 19.某眼镜厂车间有28名工人,每名工人每天可以生产60个镜架或90片镜片,要求每天生产的镜架和镜片刚好配套,则应安排_名工人生产镜片. 20.已知a,b为有理数,定义一种运算:,若,则x值为 _. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)。 21.阅读与理解:已知关于x的方程有正整数解,求整数k的值. 解:,,因为关于x的方程,有正整数解,所以为正整数,因为k为整数,所以或,所以或; 探究与应用:应用上边的解题方法,已知关于x的方程有正整数解,求整数k的值. 22.“江南第一漂”是安徽省泾县的旅游胜地,游人可乘木筏顺流而下,领略绮丽的自然风光.一次,某校航模兴趣小组组织学生赴“江南第一漂”活动.小组分甲、乙两队先后出发.甲队乘木筏飘流而下,乙队12分钟后乘船追赶.乙队出发时放出一艘航模艇在甲、乙两队间来回往返.已知水流速度为5m/s,乙船在静水中速度为3m/s,航模艇顺流、逆流的速度都是6m/s. (1)航模艇航行时间为多少? (2)航模艇航行的总路程共为多少? (3)当甲、乙两队相距150米时,航模艇停止运动,问航模艇航行的总路程为多少? 23.解方程 (1) (2) 24.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神,某教育集团准备了若干的桌子桌面、凳子凳面和桌子与凳子的腿(桌子腿与凳腿是完全一样的),举办组装4条腿的桌子和3条腿的凳子活动比赛. (1)某参赛队领取的桌子桌面和凳子凳面共12个,若桌子腿数与凳子腿数共40条,则该支参赛队能组装几张桌子和几条凳子? (2)若1张桌子和