重庆市渝北区两江育才中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

重庆两江育才中学2022-2023学年度（上） 期末质量监测八年级数学试题 （满分：150分，检测时间：120分钟） 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后对应的括号中． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 3. 若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝6，△ABC的周长为20cm，则B′C′的长为（ ） A. 12cm B. 9cm C. 6cm D. 8cm 4. 我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响市民身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为“可入肺颗粒物”．已知2.5微米米，此数据用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于（　　） A. 2m+3n B. m2+n2 C. 6mn D. m2n3 6. 在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC形状是（ ） A. 正三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 7. 如图所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 8. 如图，已知在中，，沿图中虚线剪去，则等于( ) A. 315° B. 270° C. 180° D. 135° 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 10. 已知，，则代数式的值为（ ） A 8 B. 18 C. 19 D. 25 11. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图，在△ABC中，，，，垂足为D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于点E、F，，垂足为G，点H在BC上，连接DG，HE．现给出下列五个结论：①，②△AEF为等边三角形，③，④AH平分EF，⑤．其中正确的结论有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请把下列各题的正确答案写在题中的横线上． 13. 若分式的值为零，则=_______． 14. 已知，．则________． 15. 在等腰中，一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为__________． 16. 今年1月份，某商店分两次购进了甲、乙两种新年盲盒．第一次购进甲种盲盒数量比乙种盲盒的数量多50%，第二次购进甲种盲盒的数量比第一次购进甲种盲盒的数量少40%，结果第二次购进盲盒的总数量比第一次购进盲盒的总数量多8%，其中甲种盲盒第二次与第一次购进的单价相同，乙种盲盒第二次与第一次购进的单价也相同，若第二次购进甲、乙盲盒的总费用比第一次购买甲、乙盲盒的总费用多20%，则乙种盲盒的单价与甲种盲盒的单价的比值为______． 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 17. 计算： （1）（﹣2）2÷[3﹣（﹣1）]+8×（﹣1）﹣1； （2）﹣（π﹣3）0++|﹣1|. 18. 如图，已知满足AB＜BC＜AC． （1）用尺规作图在边AC上确定一点P，使得PB＝PC（不写作法和证明，保留作图痕迹）； （2）若AB＝AP，∠ABC﹣∠A＝37°，求∠C的大小． 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 19. 如图，AD是△ABC的高，AE平分∠BAC． （1）若∠B＝64°，∠C＝48°，求∠DAE的度数； （2）若∠B﹣∠C＝32°，求∠DAE的度数． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 22. 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积