2022-2023学年九年级数学上学期北师大版第三章概率的进一步认识（寒假作业）

第三章概率的进一步认识 （寒假作业） 一、单选题 1．有长度分别为3、5、7、9的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是（    ） A． B． C． D． 2．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字0，1，2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数，则这个两位数是偶然的概率是（　　） A． B． C． D． 3．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ） A． B． C． D． 4．367个不同人之中，必有两个人生日相同的概率为（　　） A． B． C．0．99 D．1 5．小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法．那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（） A．10种 B．8种 C．9种 D．6种 6．下列说法中，正确的是（ ） A．买一张电影票，座位号一定是偶数 B．投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 C．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D．从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大 7．从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为(  ) A． B． C． D． 8．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（　　） 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00 A． B． C． D． 9．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（　　） A．对小明有利 B．对小亮有利 C．游戏公平 D．无法确定对谁有利 二、多选题 10．下列说法正确的是（    ） A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖 C．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是 D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人 三、填空题 11．在某校运动会4×400m接力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，他们随机从三个赛道中抽取两个不同赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为_____． 12．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 300 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____（精确到0.1）． 13．从，，，中任意选两个数，记作和，那么点在函数图象上的概率是____________． 14．已知电流在一定时间内通过电子元件的概率为0.5（即：每个电子元件的状态为通电或者断开，并且这两种状态的可能性相同）如图所示，则电流在 A、B 之间正常通过的概率为_______ 15．将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率是________________． 四、解答题 16．某校以“寻根国学，传承文明”为主题开展国学知识挑战赛，比赛过程分两个环节，第一环节：写字注音、成语故事、国学常识(分别用A，B，C表示)；第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读(分别用D，E，表示)．参赛选手需在每个环节中各随机抽取一道题目来作答，请用画树状图或列表的方法，求参赛选手在两个环节中都抽到有关成语题目的概率． 17．4张相同的卡片分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数． （1）求这两个数的差为0的概率；（用列表法或树状图说明） （2）如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，