2022-2023学年九年级数学上学期北师大版第六章反比例函数（寒假作业）

第六章反比例函数 （寒假作业） 一、单选题 1．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m＜﹣3 D．m＞﹣3 2．一次函数的图象与反比例函数的图象交点的纵坐标为2，当时，反比例函数中的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数y＝－，当－2＜x＜－1时，y的取值范围是(      ) A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．－10＜y＜－5 4．已知照明电压为220 (V)，则通过电路中电阻R的电流强度I(A）与电阻R（Ω）的大小关系用图象表示大致是(    ) A．A B．B C．C D．D 5．如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（ ） A．2 B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点的横坐标为3．反比例函数的图象经过点，连接，过点作交轴于点，则的值是（   ） A．12 B．20 C．30 D．32 7．已知正比例函数，y的值随x的值的增大而减小，那么它和反比例函数在同一直角坐标平面内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A．图象经过点（－1，－1） B．图象在第一、三象限 C．当时， D．当时，随着的增大而增大 9．已知如图，一次函数y＝ax＋b和反比例函数的图象相交于A、B两点，不等式ax＋b＞的解集为（    ） A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣3＜x＜1 10．已知函数y＝中，当x＞0时，y随x增大而增大，那么函数y＝kx﹣k的大致图象为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：35）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的(    ) A．7：05 B．7：15 C．7：30 D．7：35 12．如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论中正确的是（     ） A．S△ADB=S△ADC； B．当0＜x＜3时，y1＜y2； C．如图，当x=3时，EF= ； D．当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小． 13．若函数的图象经过点（3，－7），那么它一定不经过点（   ） A．（3，7） B．（－3，－7） C．（－3，7） D．（2，－7） 14．若函数的图象经过点，则函数的图象经过第（  ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 15．利用反例可以判断一个命题是错误的，下列命题错误的是（    ） A．若，则 B．对角线相等的四边形是矩形 C．函数的图象是中心对称图形 D．六边形的外角和大于五边形的外角和 三、填空题 16．如图，直线y=x﹣2交x轴于D，交双曲线y= (x＞0)于B，直线y=2x交双曲线y= (x＞0)于A，若OA=OB，则k的值为_____． 17．如图，分别过x轴上点，，……，作x轴的垂线，与反比例函数（）的图象的交点分别为，，……，，若的面积为，的面积为，……，的面积为，则_________．（用含n的式子表示） 18．如图，已知，是反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当达到最大时，点的坐标是______． 19．如图，反比例函数的图象经过斜边OA的中点，且与直线AB相交于点C，已知的面积为15，则k的值为______． 20．如图，过反比例函数（x＜0）的图象上一点A作AB⊥y轴于点B，连接AO，若S△AOB＝6，则k的值为_____． 四、解答题 21．如图，在平行四边形中，点，在轴上，与轴交于点，，交轴于点，顶点在第二象限内的反比例函数的图象上，的延长线交轴于点，若，且． (1)求反比例函数的解析式． (2)求平行四边形的面积． 22．某运输队要运300 t物资到江边防洪． (1)运输时间t(单位：h)与运输速度v(单位：t/h)之间有怎样的函数关系式？ (2)运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2 h之内运到江边，则运输速度至少为多少？ 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知△A