第四章一元一次不等式和一元一次不等式组 三一元一次不等式组课后练习2022-2023学年京改版七年级数学下册

第四章一元一次不等式和一元一次不等式组 三一元一次不等式组 -课后练习- 一、单选题(共 10 小题) 1、如果关于x的方程ax﹣3(x+1)=1﹣x有整数解,且关于y的不等式组有解,那么符合条件的所有整数a的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2、如果关于的不等式组只有5个整数解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3、若数a使关于x的方程=﹣﹣1有非负数解,且关于y的不等式组恰好有两个偶数解,则符合条件的所有整数a的和是( ) A.﹣22 B.﹣18 C.11 D.12 4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5、整数a使得关于x的不等式组至少有4个整数解,且关于y的方程1﹣3(y﹣2)=a有非负整数解,则满足条件的整数a的个数是( ) A.6个 B.5个 C.3个 D.2个 6、不等式组的解集是( ) A.﹣2<x≤2 B.x<﹣2 C.x≥2 D.无解 7、已知x=2是不等式的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是( ) A.a>1 B.a≤2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2 8、若整数a是使得关于x的不等式组有且仅有4个整数解,且使关于y的一元一次方程=+1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为( ) A.﹣35 B.﹣30 C.﹣24 D.﹣17 9、如果关于的不等式组有且仅有三个整数解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、小琦跟几位同学在某快餐厅吃饭,如下为此快餐厅的菜单、若他们所点的餐食总共为10份盖饭,x杯饮料,y份凉拌菜. A套餐:一份盖饭加一杯饮料 B套餐:一份盖饭加一份凉拌菜 C套餐:一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜 (1)他们点了_份A套餐(用含x或y的代数式表示); (2)若,且A、B、C套餐均至少点了1份,则最多有_种点餐方案. 2、已知不等式组,x的整数解是1、2、3,则最大整数解b和最小整数解a的差为_. 3、关于的不等式组只有一个解,则与的关系是_. 4、不等式组的解为,则的取值范围是_. 5、不等式组的所有整数解的和是_. 6、对于实数x,我们规定表示不大于x的最大整数,例如,若,则x的取值可以是_(任写一个). 7、某校准备用m元(m为小于700的整数)购买某种运动器械,某批发兼零售体育用品店规定:购买这种运动器械50件起可以按批发价出售,小于50件则按零售价出售(零售价为整数),批发价比零售价每件便宜4元.若按零售价购买,可以刚好用完m元;但若多买12件则可按批发价结算,也恰好只要m元.则m的值为_. 8、若不等式组的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2016=_ . 三、解答题(共 6 小题) 1、解不等式组: . 2、为降低空气污染,漯河市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车,计划购买A型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表: A型 B型 价格(万元/辆) a b 年均载客量(万人/年/辆) 60 100 若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元. (1)求a、b的值: (2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案,并说明总费用最少的理由. 3、对于的所有,求使不等式总能成立的值的范围. 4、解不等式组,把它的解集在数轴上表示出来,并写出所有的整数解. 5、已知关于x的不等式. (1)当m=1时,求该不等式的非负整数解; (2)m取何值时,该不等式有解,并求出其解集. 6、解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来. 第1页 / 共6页 学科网(北京)股份有限公司 $