【金榜名师推荐】2014人教版八年级数学上册第14章《142 乘法公式》配套课件+课时提升作业+提技能·题组训练（9份）

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(二十七) 　完全平方公式(第1课时) (30分钟　50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.若a,b是正数,a-b=1,ab=2,则a+b=　(　　) A.-3 B.3 C.±3 D.9 【解析】选B.(a+b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab=(a-b)2+4ab=12+4×2=9. ∴a+b=±3,又∵a,b是正数,∴a+b=3. 2.方程(4x+5)2-(4x+5)(4x-5)=0的解是　(　　) A.x=- B.x=- C.x=-1 D.x=1 【解题指南】解答本题的三个关键 1.平方差公式. 2.完全平方公式. 3.移项、合并同类项等解方程的方法步骤. 【解析】选A.16x2+40x+25-16x2+25=0, 所以40x=-50,x=-. 3.若x2+6x+k2是一个完全平方式,则k的值为　(　　) A.3 B.±3 C.9 D.±9 【解析】选B.因为x2+6x+9是一个完全平方式,所以k2=9即k=±3. 【易错提醒】根据完全平方公式的特征可知,第三项应是b2,所以要明确b2=9,则b有两个值,不能漏掉-3. 【变式训练】如果4x2+kx+36是一个完全平方公式,则k的值是多少? 【解析】因为4x2±24x+36是一个完全平方式,所以k=±24. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·吉林中考)若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,则m=　　　　. 【解析】方法一:由x2+6x=7得x2+6x+9=7+9, ∴(x+3)2=16,所以m=3. 方法二:由(x+m)2=16,得x2+2mx+m2=16,整理得x2+2mx=16-m2,与已知条件比较得2m=6且16-m2=7,所以m=3. 答案:3 5.已知x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且m-n+2≠0,则当x=3(m+n+1)时,多项式x2+4x+6的值等于　　　　. 【解析】x2+4x+6=+2,若x取不同的两个值,但计算结果相同,则这两个x的值的和一定为-4.∴(2m+n+2)+(m+2n)=-4,化简得3m+3n=-6.∴3(m+n+1)=-3,∴原式=-12+6=3. 答案:3 6.已知:x2+y2=25,x+y=7,且x>y,则x-y=　　　　. 【解题指南】本题涉及的三个等量关系 1.(a+b)2=a2+2ab+b2. 2.(a-b)2=a2-2ab+b2. 3.(a+b)2-(a-b)2=4ab. 【解析】∵x+y=7,∴(x+y)2=49, ∴x2+2xy+y2=49, ∴2xy=49-(x2+y2)=49-25=24, ∴(x-y)2=x2-2xy+y2=25-24=1, 又x>y,∴x-y=1. 答案:1 三、解答题(共26分) 7.(8分)(2013·北京中考)已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值. 【解析】(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2 =4x2-12x+9-x2+y2-y2 =3x2-12x+9=3(x2-4x+3). ∵x2-4x-1=0, ∴把x2-4x=1代入化简后的代数式得,原式=12. 【变式训练】如果2x-y=10,求[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(4y)的值. 【解析】原式=(x2+y2- x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷(4y)=(4xy-2y2)÷(4y)=x-y. 8.(8分)如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,求a+b的值. 【解析】∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63, ∴[(2a+2b)+1][(2a+2b)-1]=63, ∴(2a+2b)2-1=63,∴(2a+2b)2=64, ∴2a+2b=8或2a+2b=-8, ∴a+b=4或a+b=-4,∴a+b的值为4或-4. 【培优训练】 9.(10分)(2013·达州中考)选取二次三项式ax2+bx+c中的两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如: ①选取二次项和一次项配方:x2-4x+2=-2; ②选取二次项和常数项配方:x2-4x+2=+x,或x2-4x+2=-x; ③选取一次项和常数项配方:x2-4x+2=-x2 根据上述材料,解决下面问题: (1)写出x2-8x+4的两种不同形式的配方. (2)已知x2+y2+xy-3y+3=0,求xy的值. 【解析】(1)x2-8x+4=x2-8x+16-16+4=(x-4)2-12; x2-8x+4=(x-2)2+4x-8x=(x-2)2