精品解析：广东省茂名市茂南区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度初三级期末质量监测数学科试卷 （满分为 120 分，考试时间90分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的值等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（ ） A. 三棱锥 B. 长方体 C. 球体 D. 三棱柱 3. 若反比例函数图象经过点，则次函数图象也经过下列点 （ ） A. B. C. D. 4. 已知．则它们的周长比为（   ） A.         B.             C.                D. 5. 二次函数的最小值是 （ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 6. 正方形网格中，如图放置，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 已知，那么（    ） A. 4 B. -4 C. 6 D. 5 8. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 10. 一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　　） A. 2 B. C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分， 共15分） 11. 已知正方形的边长为，其周长为________． 12. 若是方程的根，则____________． 13 已知，且，则__________． 14. 把二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位所得图象对应的二次函数解析式为_______________________ ． 15. 如图，四边形是菱形，，于点，则______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，24分） 16. 计算： +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0． 17. 如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连结、. 求证:. 18. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种． （1）甲每次做出“石头”手势的概率为_________； （2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角度数为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树的高度（结果保留根号）． 20. 如图 ，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G． （1）求证：； （2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长． 21. 某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加行、列数相同， （1）求增加了多少行或多少列？ （2）若团体操表演队在某次文艺汇演，租表演服装每套要50元，化妆每人10元，需支付经费多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，已知，，，，过A作y轴的垂线交反比例函数 的图象于点D，连接，． （1）证明：四边形为菱形； （2）求此反比例函数的解析式； （3）求值． 23. 如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C. 图1 图2 （1）求该抛物线的解析式； （2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长； （3）设点P是（1）中抛物线上一个动点，是否存在满足的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（请在图2中探讨） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度初三级期末质量监测数学科试卷 （满分为 120 分，考试时间90分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的值等于（ ） A 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数定义：正切=对边与邻边之比，进行求解． 【详解】作一个直角三角形，∠C=90°，∠A=45°，如图： ∴∠B=90°-45°=45°， ∴△ABC是等腰三角形，AC=BC， ∴根据正切定义，， ∵∠A=45°，