精品解析：广西桂林市奎光学校2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题

奎光高中2021-2022学年度下学期四月份质量检测 高一年级 数学 一、单项选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，有且仅有一个选项是符合题目要求的） 1 等于（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，分别是的中点，则（ ） A. 与共线 B. 与共线 C. 与共线 D. 与共线 3. 若，则（ ） A. B. C. 3 D. 5 4. 已知是第三象限角，，则等于 A B. C. D. 5. 下列函数中为周期是的偶函数是（ ） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值为 A. B. C. D. 10. 在△ABC中，已知tan＝sinC，则△ABC的形状为 A 正三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 11. 若，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题4分，共12分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 13. 下列结论中不可能成立的是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 是第二象限角时， 14. 以下函数在区间上为单调函数的有（ ） A. B. C D. 15. 函数（其中，， ） 的部分图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：（本大题共5小题，每小题得4分，共20分） 16. 亲爱的考生，我们数学考试完整的时间是2小时，则从考试开始到结束，钟表的分针转过的弧度数为___________. 17. 函数y＝sin的图象的对称轴方程是________，对称中心的坐标是________. 18. 化简等于________. 19. 已知为锐角，若，则_________． 20. 已知函数，将函数的图象向左平移个单位，再将得到的图象关于轴翻折，得到函数的图象，则在上的单调递增区间为________； 四、解答题：（本大题共7题，每小题10分，共70分） 21. 要把半径为10的半圆形木料截成矩形，应该怎么截取，才能使矩形面积达到最大？ 22. 已知是方程的根，且是第三象限角，求的值. 23. （1）求的值. （2）是第三象限角且的值. 24. （1）求值： （2）证明： 25. 求下列各式的值； （1）已知求的值. （2）已知求的值. 26. 已知函数的部分图像如图所示． （1）求A＋ω＋φ的值； （2）将f(x)的图像向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到函数g(x)的图像，求g(x)图像的对称中心． 27 已知函数. （1）求函数的周期及单调递增区间. （2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象.当时，求的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 奎光高中2021-2022学年度下学期四月份质量检测 高一年级 数学 一、单项选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个选项中，有且仅有一个选项是符合题目要求的） 1. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用和角余弦公式即可求出答案. 【详解】因为， 故选：C. 2. 如图，在中，分别是的中点，则（ ） A. 与共线 B. 与共线 C. 与共线 D. 与共线 【答案】BD 【解析】 【分析】根据向量共线概念即可求解结果． 【详解】对于A，因为与不平行，且不在同一条直线上，所以与不共线，A错； 对于B，因为D，E分别是AB，AC的中点，则与平行，故与共线，B正确； 对于C，因为与不平行，且不在同一条直线上，所以与不共线，C错； 对于D，因为D是AB的中点，所以，所以与共线，D正确． 故选：BD 3 若，则（ ） A B. C. 3 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的性质进行计算. 【详解】解：由题意得： 故选：A 4. 已知是第三象限角，，则等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 首先由同角三角函数的基本关系求出再用二倍角的正弦公式计算可得. 【详解】解：由是第三象限角，且，