内容正文:
纯电阻电路
正弦交流电的三要素是什么?
1
课前热身
已知u = 311sin ( 314 t + 45 ) V
写出这个交流电压三要素的值。
课前热身
正弦交流电有哪些方法表示?
2
画出u = 311sin ( 314 t + 45 ) V
正弦交流电的相量图
同频率正弦交流电的相位关系有哪些?
判断下面u与i的相位关系。
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课前热身
纯电阻电路
A
V
~
在交流电路中,只有电阻元件,而没有电感和电容的电路。
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一、电压、电流的瞬时值关系
电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻 R 上的正弦交流电压瞬时值为 u = Umsin( t),则通过该电阻的电流瞬时值为
是正弦交流电流的最大值。这说明,正弦交流电压和电流的最大值之间满足欧姆定律。
其中
二、电压、电流的有效值关系
电压、电流的有效值关系又叫做大小关系。
由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的最大值之间满足欧姆定律,因此把等式两边同时除以 ,即得到有效值关系,即
这说明,正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律
三、相位关系
电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相,其波形图和相量图如图 所示。
波形图
电压与电流同相
(b)
相量图
在纯电阻电路中,u与i同频率、同相位
9
u =Umsint
i
ωt
o
ωt
o
u
p
i =Imsint
p =ui
=Umsint Imsint
= UmImsin2t
=UI-UIcos2t
Im
Um
2UI
ωt
o
四、电路的功率
瞬时功率
瞬时功率:
在交流电流中,电压和电流都是瞬时变化的,任一瞬间电压和电流的瞬时值的乘积。
瞬时功率用小写字母p表示
分析:瞬时功率的大小随时间作周期性变化,变化的频率是电流或电压的2倍,它表示出任一时刻电路中能量转换的快慢速度。电流、电压同相,功率p≥0,其中最大值为2UI,最小值为零。
平均功率(有功功率): 瞬时功率在一个周期内的平均值。用大写字母P表示。
2UI
p
UI
ωt
o
Pm=2UI
四、电路的功率
平均功率(有功功率)
ωt
o
UI
2UI
p
Pm=2UI
四、电路的功率
平均功率(有功功率)
p
UI
ωt
o
Pm=2UI
四、电路的功率
第四步 求解析式?
第三步 求Im?
第二步 求I?
在纯电阻电路中,电阻为44 ,交流电压u =311 sin ( 314 t + 30 ) V,求通过电阻的电流多大?写出电流的解析式
分析
第一步 求U?
【例题】将一个电阻R = 55 的电阻丝,接到交流电压u = 311sin(100πt -π/3) V的电源上,求通过该电阻丝的电流是多少?并写出电流的解析式。这个电阻丝消耗的功率是多少?画出相量图。
解:Um=311v
sin(314t -π/3) A,
【例题】将一个电阻R = 55 的电阻丝,接到交流电压u = 311sin(100πt -π/3) V的电源上,求通过该电阻丝的电流是多少?并写出电流的解析式。这个电阻丝消耗的功率是多少?画出相量图。
x
o
sin(100πt -π/3) A
sin(100πt -π/3) V
U
I
思 考 练 习
1
叫做纯电阻电路
2
在纯电阻正弦交流电路中,电阻两端的电压和电流的相位关系为( )
A电压超前电流90度 B 电压和电流同相
C电压落后电流90度 D无法确定
3
若电路中某元件的端电压为u=5sin(314t+30。)V,电i=2sin(314t+30。)A,
u,i为关联方向,则该元件是( )
A电阻 B电感 C电容 D无法确定
4
如图所示,表示纯电阻上电压与电流相量的图是( )
A
B
C
D
B
A
B
交流电路中只有电阻的电路
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已知交流电压u = 311sin ( 314 t + 45 ) V,若电路接上一电阻负载R = 220 ,电路上电流的有效值是 ,电流i的解析式是 ,画出上题u与i的相量图
小试一下
将一个阻值为55的电阻丝,接到电压u=311sin(100πt-π/3)