精品解析：广东省广州外国语学校2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

2022-2023学年九年级（上）数学随堂作业 一、单选题 1. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象经过点，则代数式的值为 （ ） A －1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 已知关于的一元二次方程的两实数根分别为，则的值为（ ） A. B. 1 C. 5 D. 4. 若⊙O的半径是5 cm，A为线段OB的中点，当OB=8 cm时，点A与⊙O的位置关系（　　） A. 点A在⊙O内 B. 点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外 D. 不能确定 5. 如图，将绕点旋转得到，若，，，，则下列说法：①点的对应点是点；②；③；④；⑤旋转中心是点；⑥旋转角为.其中正确的是（ ） A. ①③④⑤ B. ①②③⑤ C. ③④⑤⑥ D. ①②③④⑤⑥ 6. 某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有300次是红球，估计绿球个数为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 7. 现有一圆心角为 ，半径为cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ） A. cm B. 2cm C. 3cm D. 6cm 8. 若点 都是反比例函数 的图象上的点， 则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线（是常数，）经过点和点，若该抛物线的顶点在第三象限，记，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF=4，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 4 D. 10 二、填空题 11. 已知平面直角坐标系中，关于原点对称，则_____． 12. 如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃靠墙处不用篱笆，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为19米恰好用完，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱笆长为米，可列出方程为______． 13. 已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是___． 14. 嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽为，桥顶到水面的距离为，则这座桥桥拱半径为___________m． 15. 如图，平行四边形OABC的边在x轴上，顶点C在反比例函数y＝的图象上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，若平行四边形OABC的面积为6，则k＝_____． 16. 如图，正方形中，将边绕着点A旋转，当点B落在边的垂直平分线上的点E处时，的度数为_____． 三、解答题 17. 解方程：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)． （1）画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C' （2）求点C在旋转过程中所经过的路径的长． 19. 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有两个实数根x1.x2. (1)求实 数k的取值范围; (2)若(x1+1)(x2+1)=2，试求k值. 20. .如图，已知⊿ABC中，AB=AC.∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE （1）求∠EBC度数 （2）求证：BD=CD 21. 从一副普通扑克牌中取出三张牌，它们的牌面数字分别为2，3，6．将这三张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，记下数字．然后将抽取的牌背面朝上放回，洗匀，再从中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面教字恰好相同的概率． 22. 如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点B，点P在y轴上． （1）求b和k的值； （2）当最小时，求点P的坐标； （3）当时，请直接写出x的取值范围． 23. 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．E是AB下半圆弧中点，连接CE交AD于F． （1）求证：CD与⊙O相切． （2） AF=8，EF=2，求⊙O的半径． 24. 如图，抛物线交x轴于，两点，与y轴交于点C，AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作轴，交抛物线于点P，交BC于点Q． （1）求抛物线的表达式； （2）过点P作，垂足为点N．设M点的坐标为，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有