上海市西南工程学校2021-2022学年(19自动化)三校生高考模拟数学试卷

2021_II_数学 ( 班级_____________ 姓名________________ 学号_________________ …………………………… 密 ○……………………………………………… 封 ○……………………………………………… 线 ○…………………………… )上 海 市 西 南 工 程 学 校 2021学年第2学期 【 19级中本数学 】三校生高考模拟试卷 题号 一 二 三 总分 分值 18 36 46 100 得分 说明： 1、 本试卷适用于19自动化班； 2、 本市卷为闭卷，满分100分，考试时间100分钟； 3、 本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求； 4、 考生务必用铅笔作图，用黑色字迹笔在答题纸的指定位置上清楚地作答，在草稿纸和试卷上答题一律无效。 1、 选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 若，则（ ） （A）； （B）； （C）； （D） 2. 已知为第二象限的角，化简 ( ) （A） （B） - （C）、 （D） 3．某天半夜，小鹏同学因病开始发烧，清晨服药后，逐渐退烧，中午测得体温为37.0，午后体温又开始上升，傍晚再次服药，半夜基本退烧.下面大致能反映小鹏这一天（0时—24时）体温T随时间变化趋势的图只可能是（　　） ( （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） ) 4. 某市举办中职生“星光计划”技能竞赛，某校要从钳工项目初赛出线的30名选手中任意选取5名参加市级竞赛，且每名选手被选中的机会均等，则作为种子选手的甲、乙两人都被选中的概率为（ ） (A); (B); (C); (D). 5. 如图所示，在一个透明玻璃制成的正方体中嵌有两段铁丝，它的主视图如图所示，则它的左视图是（ ） ( 主视图 ) ( （A） （B） （C） （D） ) 6. 两条平行直线l1:x+y-5=0, l2:2x+2y-9=0之间的距离是………（ ） A. B. C. D 2、 填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 若集合，，则A∪B=__________________. 8. 不等式的解集为______________________________. 9. 若数列满足，，则数列的通项公式=________________. 10. 函数的定义域为__________________. 11. 已知、，设矩阵=，=，=，若A+2B=C，则=__________________. 12. 若是定义在R上的奇函数，且图像经过点（-1，2），则_____________. 13. 已知点A（1，3），B（3，7），设向量=，若与向量平行，则实数=___________. 14. 若直线与圆相切，则=_______________. 15. 若函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，， 则满足不等式的实数的取值范围为_________________________. 16. 已知、、分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若，，，则=_____________. 17. 直线与圆相交所得弦的长为_______________. 18. 已知有穷数列共有10项，记 ， ， …… ， . 若又是首项为1、公差为2的等差数列前项的和，则=__________. 三、解答题（本大题共6题，满分46分） 19.（本题满分6分） 设复数（、，为虚数单位）. （1）若，且复数在复平面内对应的点在第二象限，求复数； （2）若，且是实数，求. 20.（本题满分6分）. 如图是一个圆柱钻去一个同轴小圆柱得到的工件的直观图，底面在水平面上，大圆柱的底面半径为8，小圆柱的底面半径为4，它们的高都是5. （1）画出几何体的主视图；（2）求几何体的体积. 21.（本题满分8分） 已知圆C的方程是. （