1.3 同底数幂的除法（第二课时）-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

1.3 同底数幂的除法 第一章 整式的乘除 第二课时 用科学记数法表示小于1的数 北师大版 七年级下册 学习目标 1）利用科学记数法表示小于1的正数。 2）将科学记数法表示的小于1的正数还原为小数。 重点 利用科学记数法表示小于1的正数。 难点 将科学记数法表示的小于1的正数还原为小数。 新课导入 科学记数法的概念： 把一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式( 0≤|a|＜10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。 计算 1、570000用科学记数法表示为（ ） A、57×103 B、5.7×104 C、5.7×105 D、0.57×105 2、34000=3.4×10n，则n等于（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 3、－72010000000=，则 的值为（ ） A、7201 B、－7.201 C、－7.2 D、7.201 新课导入 1米=_____分米=_____厘米=_____毫米=___________微米=_______________纳米 你能用科学记数法表示下面的数吗？ 1米=1,000,000微米 1米=1,000,000,000纳米 =1×109 纳米 =1×106 微米 100 10 1000 1000000 1000000000 【提问】回答下面问题 1）1微米=________________米 2）1纳米=________________米 0.000001 0.000000001 = 探索与思考 3 2 1 0 –1 –2 –3 观察括号内的数字你发现了什么？ 个0 n 个0 n (n为正整数) (n为正整数) 探索与思考 一般小于1的正数也可以用科学记数法表示为a×10-n的形式。 (1≤∣a∣＜10，n是正整数) 课堂小结 =0.0000168 =0.0000000668 =-0.00000000000105 =-0.00000000132 把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动____位。 n 探索与思考 （用科学记数法表示小于1的数） 1．某病毒的直径为0.00000016，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 解：0.00000016的小数点向右移动7位得到1.6， 所以数字0.00000016用科学记数法表示为 1.6×10-7 故答案为：B. 课堂练习 （用科学记数法表示小于1的数） 2．石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为_______________. 2.电子是在1897年由剑桥大学卡文迪许实验室的约瑟夫·约翰·汤姆森在研究阴极射线时发现的。1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g，用科学记数法表示为______________________g； 3.冠状病毒的一个变种是引起非典型肺炎的病原体。冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来，呈球形或椭圆形。冠状病毒的平均直径约为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为_____________________米. 9.11×10-28 1.2×10-7 课堂练习 （将科学记数法表示的小于1的正数还原为小数） 5. 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是________________ 6. 把实数用小数表示为________________ 7.已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为________________ -0.00036 课堂练习 （与科学记数法有关的计算题） 7 用科学记数法表示下列各式的结果： （1）； （2）； （3）． 【详解】 （1）原式=6×10-6； （2）原式=4×10-6×3×10-3=1.2×10-8； （3）原式=-5×10-4. 课堂练习 （与科学记数法有关的计算题） 纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 –9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？ 解：1毫米=10－3米，1纳米=10－9米。 (10－3)3÷(10－9)3 =10－9× = = 18 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。 课堂练习 1．（2022·湖北荆门·统考中考真题）纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为(    ) A． B． C． D． 2．（2022·广西贵港·中考真