3.1函数的概念及其表示课时训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版（2019） 必修第一册第三章 3.1 函数的概念及其表示课时训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，，则等于（    ） A．3 B．4 C． D．15 2．在下面四个图中，可表示函数的图象的可能是（    ） A． B． C． D． 3．已知，且，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．已知区间，，则（    ） A． B． C． D． 6．下列各组函数表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 9．已知等腰三角形的周长为40，设其底边长为ycm，腰长为xcm.则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 10．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．一次函数满足：，则(    ) A．1 B．2 C．3 D．5 12．若，且，则（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题 13．集合用区间形式表示应为______． 14．函数的定义域是______. 15．为不超过的最大整数，若函数，，的值域为，则的最大值为______． 16．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用了到达乙地．当他按照原路返回时，汽车的速度与时间的函数关系式是______． 17．已知函数，则＝_____． 三、解答题 18．已知函数的定义域是，值域是，，，的定义域和值域分别为，，的定义域为. (1)求，； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19．已知函数的定义域为A，集合. (1)求集合A； (2)若全集，，求； (3)若是的充分条件，求a的取值范围. 20．已知函数． (1)求时，的值 (2)若当时，恒成立，求实数的取值范围． 21．已知函数， (1)若的定义域为，求的定义域， (2)若，求的表达式. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据代入法，结合函数解析式进行求解即可. 【详解】令得，将代入中得，∴， 故选：C 2．D 【分析】根据函数的定义判断即可. 【详解】根据函数的定义可知，一个只能对应一个，所以ABC错，D正确. 故选：D. 3．A 【分析】令，解得，再根据求解. 【详解】解：因为，且， 令，解得， 所以， 解得， 故选：A 4．A 【分析】由，即可求得函数的定义域. 【详解】由，即， 所以函数的定义域为. 故选：A. 5．C 【分析】直接利用区间交集的定义求解即可. 【详解】因为，，由交集的定义，所以， 故选：C. 6．B 【分析】分别分析每个选项中函数的定义域和对应关系式是否相同即可. 【详解】选项A函数的定义域为，而的定义域为， 故A错误； 选项B函数的定义域为，而的定义域为， 且，，故B正确； 选项C函数的定义域为，而的定义域为， 故C错误； 选项D函数的定义域为，而的定义域为， 但是，故解析式不一样，所以D错误； 故选：B. 7．D 【详解】不等式的解集即为所求函数的定义域． 【解答】函数的定义域为，函数中，，解得， 函数的定义域为． 故选：D 8．D 【分析】先求得的定义域，进而求得的定义域. 【详解】由，解得，所以的定义域为. 令，则，所以的定义域为. 故选：D 9．A 【分析】利用三角形三边关系即可得到函数的定义域. 【详解】由题知：，， 根据三角形三边关系得到， 所以函数的定义域为. 故选：A 10．D 【分析】根据分段函数的单调性可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围. 【详解】因为函数为上的增函数， 所以，函数在上为增函数，可得， 函数在上为增函数，可得，且有， 所以，，解得. 故选：D. 11．C 【分析】根据是一次函数可设，再根据求出k、b即可求出f(x)的解析式，代入x＝1即可求得答案． 【详解】设， ， ∴，解得，∴，∴． 故选：C． 12．C 【分析】应用换元法求函数解析式即可. 【详解】因为,,则 设即 则,即 所以 故选:. 13． 【分析】根据区间定义求解即可. 【详解】， 故答案为: . 14．且 【分析】根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组，即可求解. 【详解】由题意，函数有意义， 则，解得且， 所以函数的定义域为且. 故答案为：且. 15．4 【分析】根据的定义，函数的定义域和值域分析求解 【详解】因为函数，，的值域为， 所以最大取到3，最小取到， 所以