7.1.2 弧度制及其与角度制的换算（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册（人教版B版2019）

第七章　三角函数 7．1　任意角的概念与弧度制 7．1.2　弧度制及其与角度制的换算 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 1 60 60 半径长 1弧度 弧度制 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 180°＝π rad 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 l＝αr 弧度数 半径 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第七章　三角函数 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 1．理解“1弧度的角”的定义，掌握弧度与角度的换算，熟悉特殊角的弧度数． 2．了解在弧度制下，角的集合与实数集之间的一一对应关系． 3．掌握并能运用弧长公式和扇形面积公式． 通过对弧度制与角度制的换算的学习，强化数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点1　弧度制) 1．把圆周等分成360份，称其中每一份所对的圆心角为___度，这种用度作单位来度量角的制度称为角度制，角度制还规定1度等于______分，1分等于______秒． 2．我们称弧长与半径比值的这个常数称为圆心角的弧度数，长度等于_________的圆弧所对的圆心角为_________的角，记作1 rad，这种以弧度为单位来度量角的制度称为_________． 1．下列说法正确的是(　　) A．1弧度就是一度的圆心角所对的弧 B．一弧度是长度为半径的弧 C．1弧度是一度的弧与一度的角之和 D．一弧度是长度等于半径长的圆弧所对的圆心角 答案　D 2．在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角所对的弧长________．(填“相等”或“不相等”) 不相等　解析：由于1弧度的圆心角所对的弧长等于圆的半径，而两个圆的半径不等，故在两个圆中，1弧度的圆心角所对的弧长不相等． eq \a\vs4\al(知识点2　弧度制与角度制的换算) 1．角度与弧度的关系：____________________． 2．设一个角的角度数为n，弧度数为α，则 eq \f(n,180) ＝ eq \f(α,π) . eq \f(π,2) eq \f(2π,3) eq \f(3π,4) eq \f(5π,6) eq \f(3π,2) 3．特殊角的弧度数 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 弧度 0 _____ _____ _____ _____ _____ 角度 135° 150° 180° 270° 360° 弧度