1.5.1 数量积的定义及计算（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（湘教版2019）

第1章 平面向量及其应用 1．5　向量的数量积 1．5.1　数量积的定义及计算 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 课堂 探究案 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 冲关 演练案 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 返回导航 数学 必修 第二册 （配湘教版） 第1章 平面向量及其应用 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；体会平面向量的数量积与向量投影的关系 通过学习向量数量积的定义，提升数学抽象及数学运算素养 eq \a\vs4\al(一、数量积的定义) (1)数量积：设 a，b是任意两个向量，作 eq \o(OA,\s\up12(→)) ＝a， eq \o(OB,\s\up12(→)) ＝b，〈a，b〉是它们的夹角，则定义a·b＝|a||b|cos 〈a，b〉为a与b的数量积． (2)由平面向量夹角的定义可知〈a，b〉＝α的取值范围为[0，π]. (3)a·b＝0⇔|a|＝0或|b|＝0或cos α＝0；(非零向量a，b)a·b＝0⇔a⊥b. (4)对于非零向量a，b，当0°≤〈a，b〉<90°时，a·b>0；当〈a，b〉＝90°时，a·b＝0；当90°＜〈a，b〉≤180°时，a·b<0；当〈a，b〉＝0°时，a·b＝|a||b|；当〈a，b〉＝180°时，a·b＝－|a||b|. 两个向量的数量积是一个实数，这个实数可以是正数、负数、或零，非零向量a与b的数量积是正数还是负数完全由cos α决定． eq \a\vs4\al(二、投影) (1)投影向量：已知两个非零向量a，b，作 eq \o(OA,\s\up12(→)) ＝a， eq \o(OB,\s\up12(→)) ＝b，两个向量的夹角为α，过点B作BB1⊥OA于点B1，则 eq \o(OB,\s\up12(→)) ＝ eq \o(OB1,\s\up12(→)) ＋ eq \o(B1B,\s\up12(→)) ，其中 eq \o(OB1,\s\up12(→)) 与 eq \o(OA,\s\up12(→)) 共线．我们