6.3.1 平面向量基本定理（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版A版2019）

第六章　平面向量及其应用 6．3　平面向量基本定理及坐标表示 6．3．1　平面向量基本定理 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 不共线 任一 有且只有一对 所有 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 × × × 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 谢谢观看！ 课程标准 核心素养 1．理解平面向量基本定理及其意义． 2．在平面内，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量． 1．能理解平面向量基本定理的推导过程．(数学抽象) 2．能运用平面向量基本定理解决有关问题．(直观想象) 平面向量基本定理 (1)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个_________向量，那么对于这一平面内的______向量a，__________________实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2． (2)基底：若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内______向量的一个基底． (1)平面向量的基底是唯一的吗？ 答案：不是．平面内任何不共线的两个向量都可以作为基底，基底一旦确定，平面内任一向量都可以用这一基底唯一表示． (2)若e1，e2是一个平面内的一组基底，则集合{a|a＝λ1e1＋λ2e2，λ1，λ2∈R}表示的是什么？ 答案：集合表示的是这个平面内的所有向量，其中当λ1＝0时，a与e2共线；当λ2＝0时，a与e1共线；当λ1＝λ2＝0时，a为零向量． 判断正误． (1)平面内任意两个向量都可以作为平面内所有向量的一个基底．(　　　　) (2){0，e}可以作为基底．(　　　　) (3)若e1，e2是同一平面内两个不共线向量，则λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2为实数)表示该平面内所有非零向量．(　　　　) 解析：(1)只有不共线的两个向量才可以作为基底． (2)由于0和任意向量共线，故{0，e}不可作为基底． (3)当λ1＝λ2＝0时，λ1e1＋λ2e2表示零向量． 知识点一 平面向量基本定理的理解 (1)(多选)设{e1，e2}是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，能作为基底的是(　　) A．e1＋e2和e1－e2 B．3e1－4e2和6e1－8e2 C．e1＋2e2和2e1＋e2 D．e1和e1＋e2 (2)如果e1，e2是平面α内所有向量的一组基底，那么下列命题中正确的是(　　) A．已知实数λ1、λ2，则向量λ1e1＋λ2e2不一定在平面α内 B．对平面α内任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1、λ2可以不唯一 C．若有实数λ1、λ2使λ1e1＝λ2e2，则λ1＝λ2＝0 D．对平面α内任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1、λ2不一