6.2.4 第2课时 向量的数量积(二)（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版A版2019）

第六章　平面向量及其应用 6．2　平面向量的运算 6．2．4　向量的数量积 第2课时　向量的数量积(二) 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 b·a λ(a·b) a·(λb) a·c＋b·c 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 a2＋2a·b＋b2 a2－b2 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 × √ √ 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 返回导航 高中数学 必修 第二册（A） 第六章　平面向量及其应用 谢谢观看！ 课程标准 核心素养 1．掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式． 2．会利用向量数量积的有关运算律进行计算或证明． 学会运用平面向量数量积的运算律及常用的公式解决问题．(数学抽象，数学运算) 1．平面向量数量积的运算律 运算律 代数表达式 交换律 a·b＝_______ 数乘结合律 (λa)·b＝____________＝______________ 分配律 (a＋b)·c＝_________________ 答案：向量的数量积运算不满足乘法结合律，即(a·b)c不一定等于a(b·c)，这是由于(a·b)c表示一个与c共线的向量，而a(b·c)表示一个与a共线的向量，而c与a不一定共线． (1)若a·b＝b·c，是否可以得出结论a＝c? 答案：不可以． 已知实数a，b，c(b≠0)，则ab＝bc⇒a＝c，但是a·b＝b·c推不出a＝c．理由如下： 如图，a·b＝|a||b|cos β＝|b||OA|， b·c＝|b||c|cos α＝|b||OA|． 所以a·b＝b·c，但是a≠c． (2)实数运算满足乘法结合律，那么向量的数量积运算是否也满足乘法结合律？ 2．平面向量数量积的运算性质 类比多项式的乘法公式，写出下表中的平面向量数量积的运算性质． 多项式乘法 向量数量积 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)2＝_______________________ (a－b)2＝a2－2ab＋b2 (a－b)2＝a2－2a·b＋b2 (a＋b)(a－b)＝a2－b2 (a＋b)·(a－b)＝_________ (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a 判断正误． (1)a(b·c)＝(a·b)c．(　　　　) (2) eq \o(AB,\s\up16(→)) · eq \o(AC,\s\up16(→)) ＋ eq \o(AB,\s\up16(→)) · eq \o(CD,\s\up16(→)) ＝ eq \o(AB,\s\up16(→)) ·( eq \o(AC,\s\up16(→)) ＋ eq \o(CD,\s\up16(→)) )＝ eq \